Unizitätslänge

In der Kryptologie bezeichnet man als Unizitätslänge (auch: Eindeutigkeitsdistanz;^[1] engl. unicity distance, auch: unicity point) diejenige Länge eines Geheimtextes, die er mindestens aufweisen muss, damit ein durch Entzifferung daraus ermittelter Klartext als eindeutige Lösung erkannt werden kann.

Definition

Die Unizitätslänge ist eine vom US‑amerikanischen Mathematiker und Elektrotechniker Claude Shannon vorgeschlagene Größe, die er im Jahr 1949 in seiner bahnbrechenden Arbeit Communication Theory of Secrecy Systems vorgestellt hat. Sie entspricht derjenigen Länge eines Textes, die dieser mindestens aufweisen muss, damit die Lösung als eindeutig aufgefasst werden kann (englisch „the solution becomes unique“).^[2] Als Länge ist hier die Anzahl der Textzeichen gemeint. Bei diesen handelt es sich häufig um Buchstaben des lateinischen Alphabets.

Die Unizitätslänge ergibt sich als Quotient aus der Schlüssellänge, also dem Logarithmus der Anzahl der verschiedenen möglichen Schlüssel der benutzten Verschlüsselung, und der Redundanz der Sprache des Klartextes.

Beispiele

Typische Werte für die Unizitätslänge für einige bekannte Verfahren sind:

• Caesar: 2 Buchstaben
• Vigenère: 13 Buchstaben (bei einem Schlüsselwort der Länge 10)^[3]
• Playfair: 23 Buchstaben^[3]
• Enigma I: 23 Buchstaben^[4]
• Monoalphabetische Substitution: 24 Buchstaben^[5]
• Zodiac-340: 152 Buchstaben^[6]
• Anagramm: ∞ (unendlich)^[7]
• One-Time-Pad: ∞ (unendlich)

Literatur

• Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-67931-6, S. 247 ff.
• Cipher A. Deavours: Unicity Points in Cryptanalysis. Cryptologia, 1 (1), Jan. 1977, S. 46–68.
• Michael Miller: Symmetrische Verschlüsselungsverfahren. Design, Entwicklung und Kryptoanalyse klassischer und moderner Chiffren. Teubner, Stuttgart u. a. 2003, ISBN 3-519-02399-7.
• Claude Shannon: Die mathematische Kommunikationstheorie der Chiffriersysteme. In: Bell System Technical Journal. Band 28, Nr. 4, 1949, S. 656–715, doi:10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x (englisch: Communication Theory of Secrecy Systems.).