Unizitätslänge

In der Kryptologie bezeichnet man als Unizitätslänge (auch: Eindeutigkeitsdistanz;^[1] engl. unicity distance, auch: unicity point) diejenige Länge eines Geheimtextes, die er mindestens aufweisen muss, damit ein durch Entzifferung daraus ermittelter Klartext als eindeutige Lösung erkannt werden kann.

Definition

Die Unizitätslänge ist eine von Shannon in seiner Arbeit Communication Theory of Secrecy Systems^[2] vorgeschlagene Größe, die derjenigen Länge eines Textes entspricht, die dieser mindestens aufweisen muss, damit er als eindeutige Lösung eines Geheimtextes aufgefasst werden kann. Als Textlänge ist hier die Anzahl der Zeichen des Textes gemeint, wobei es sich häufig um Buchstaben des lateinischen Alphabets handelt. Die Unizitätslänge ergibt sich dann als Quotient aus der Schlüssellänge, also dem Logarithmus der Anzahl der verschiedenen möglichen Schlüssel der benutzten Verschlüsselung, und der Redundanz der Sprache des Klartextes.

Beispiele

Typische Werte für die Unizitätslänge für einige bekannte Verfahren sind:

• Caesar: 2 Buchstaben
• Vigenère: 13 Buchstaben (bei einem Schlüsselwort der Länge 10)^[3]
• Playfair: 23 Buchstaben^[3]
• Monoalphabetische Substitution: 24 Buchstaben^[4]
• Anagramm: ∞ (unendlich)^[5]
• One-Time-Pad: ∞ (unendlich)

Literatur

• Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-67931-6, S. 247 ff.
• Cipher A. Deavours: Unicity Points in Cryptanalysis. Cryptologia, 1 (1), Jan. 1977, S. 46–68.
• Michael Miller: Symmetrische Verschlüsselungsverfahren. Design, Entwicklung und Kryptoanalyse klassischer und moderner Chiffren. Teubner, Stuttgart u. a. 2003, ISBN 3-519-02399-7.
• Claude Shannon: Die mathematische Kommunikationstheorie der Chiffriersysteme. In: Bell System Technical Journal. Band 28, Nr. 4, 1949, S. 656–715, doi:10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x (englisch: Communication Theory of Secrecy Systems.).

Einzelnachweise

1. Michael Miller: Symmetrische Verschlüsselungsverfahren. Design, Entwicklung und Kryptoanalyse klassischer und moderner Chiffren. Teubner, Stuttgart u. a. 2003, ISBN 3-519-02399-7, S. 107.
2. Claude Shannon: Communication Theory of Secrecy Systems. In: Bell System Technical Journal. Band 28, Nr. 4, 1949, S. 693 (englisch).
3. Cipher A. Deavours: Unicity Points in Cryptanalysis. Cryptologia, 1 (1), Jan. 1977, S. 49
4. Cipher A. Deavours: Unicity Points in Cryptanalysis. Cryptologia, 1 (1), Jan. 1977, S. 54
5. Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S. 105.