Ungleichungen von Weierstraß

Begriff der Mathematik Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die Ungleichungen von Weierstraß (englisch Weierstrass’ inequalities) gehören zu den elementaren Ungleichungen des mathematischen Gebiets der Analysis. Sie gehen auf den deutschen Mathematiker Karl Weierstraß zurück.[1]

Die weierstraßschen Ungleichungen führten zu einer Anzahl weiterführender Untersuchungen, welche verbesserte und allgemeinere Ungleichungen ähnlichen Typs lieferten.

Formulierung

Zusammenfassung
Kontext

Die Ungleichungen lauten folgendermaßen:[2]

Gegeben seien zu einer natürlichen Zahl im offenen reellen Intervall die reellen Zahlen .
Dann gelten:
(W1a)
(W1b)
(W2a)
(W2b)  , sofern

Anmerkung

Die obigen Ungleichungen (W1a) und (W2a) beinhalten eine Verallgemeinerung der bernoullischen Ungleichung.[3]

Literatur

Einzelnachweise und Fußnoten

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