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In der numerischen Mathematik ist das symmetrische Lanczos-Verfahren ein Verfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen für symmetrische oder hermitesche Matrizen. Es stellt sowohl einen Spezialfall des unsymmetrischen Lanczos-Verfahrens, als auch des Arnoldi-Verfahrens dar.
Es sei eine hermitesche Matrix und ein beliebiger Startvektor ungleich Null gegeben. Dann erstellt der folgende Algorithmus eine Orthonormalbasis des Krylow-Unterraums . Diese kann dann zur Berechnung von Eigenwerten oder der Lösung linearer Gleichungssysteme eingesetzt werden.
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