Loading AI tools
geometrische Figur Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Das Salinon (griechisch vermutlich für „Salzfässchen“[1]) ist eine aus vier Halbkreisen gebildete, spiegelsymmetrische geometrische Figur. Sie wurde erstmals vermutlich durch Archimedes in seinem Buch der Lemmata beschrieben.
sei der Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems. Auf der -Achse liegen außen die beiden Punkte und (jeweils mit gleichem Abstand zu ) und innen die Punkte und (ebenfalls mit gleichem Abstand zu ); damit ist . Man errichte einen Halbkreis über , sowie zwei kleinere, gleich große Halbkreise über und . Schließlich zeichne man einen vierten Halbkreis unter . Das Salinon ist die durch diese vier Halbkreise begrenzte Figur (blau in der Abbildung). Sie schneidet die -Achse in den Punkten und .
Archimedes beschrieb die Eigenschaften des Salinon als Satz 14 in seinem Buch der Lemmata unter Bezug auf Euklids Elemente, Buch 2, Proposition 10.
Bezeichnet man den Radius des großen Halbkreises () mit und den des kleinen, mittleren Halbkreises () mit , so gilt für die Fläche des Salinon:
Beweis:
Weiterhin lässt sich hieraus folgern, dass der Kreis mit dem Durchmesser (rot in der Abbildung) denselben Flächeninhalt hat wie das Salinon.
Beweis:
Darüber hinaus hat das Salinon folgende weiteren Eigenschaften:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.