Harrison zog in den frühen 1950er Jahren nach Kalifornien, wo sein gutes Aussehen und seine Tätigkeit als Bodybuilder ihn auf diverse Titelbilder namhafter Magazine führten. In Santa Monica begann er als Schauspieler auf kleinen Bühnen und im Fernsehen. Schon bald – hilfreich war auch seine Heirat mit der Tochter des FilmproduzentenJames H. Nicholson – folgten auch kleinere Rollen in Hollywood-Produktionen. Nach einigen Jahren verlegte er seine Tätigkeit nach Italien, wo ihm Hauptrollen in Sandalenfilmen angeboten wurden und er sich so schnell zu einem kleineren Star entwickelte.
Er ließ sich nicht auf ein Genre festlegen und erschien in Italowestern ebenso wie in Agenten- und Kriegsfilmen. Nachdem die italienische Filmproduktion Mitte der 1980er Jahre in eine schwere Krise geriet, drehte Harrison in Hongkong etliche Low-Budget-Actionfilme mit Godfrey Ho. Der Produzent ließ Harrison in nur drei Jahren in fast 30 Filme erscheinen, wovon die meisten Ninja-Filme waren, die im sogenannten Cut-and-Paste-Verfahren aus schon bestehenden Filmen mit neu gedrehten Szenen zusammengeschnitten und neu synchronisiert wurden. Harrison machte vor allem Ho und seine Produktionsmethoden sowie die häufige Wiederverwendung der mit ihm gedrehten Szenen für den Niedergang seiner Karriere verantwortlich. Insgesamt wirkte Harrison in rund 130 Filmen mit. Selten trat er auch als Drehbuchautor und Regisseur in Erscheinung. An zwei Produktionen war er auch als Produzent beteiligt.
Richard Harrison war zweimal verheiratet; aus seiner ersten Ehe gingen drei Kinder hervor, aus seiner seit 1978 anhaltenden mit der italienischen Schauspielerin Maria Francesca Pomentale (Künstlername Daria Norman) zweiten ein weiteres. Mittlerweile hat sich Harrison aus dem Filmgeschäft zurückgezogen und lebt in Kalifornien.
