Logik höherer Stufe
Erweiterung der Prädikatenlogik erster Stufe Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Unter Logik höherer Stufe (englisch Higher-Order Logic, HOL), auch Stufenlogik, versteht man eine Erweiterung der Prädikatenlogik erster Stufe. Sie basiert auf dem typisierten Lambda-Kalkül und geht auf Alonzo Churchs Theory of Simple Types zurück.
Entwickelt um 1940 als ein Versuch der Formalisierung der Logik in der Principia Mathematica von Whitehead und Russell, ist sie von Leon Henkin und Peter Andrews eingehend untersucht worden. Anfang der 1970er Jahre wurden nicht-klassische Versionen der Logik höherer Stufe entwickelt, die die Grundlage der modernen Typtheorie (Per Martin-Löf, Jean-Yves Girard) und Beweistheorie (Jean-Yves Girard, Gérard Huet, Robert Harper, Furio Honsell) bilden. Da die Logik höherer Stufe sowohl mächtig als auch relativ einfach auf einem Computer zu implementieren ist, wurden in letzter Zeit einige Theorembeweiser hierfür entwickelt, die gleichermaßen für die Mathematik als auch für die Informatik von Interesse sind.
- Peter B. Andrews: An Introduction to Mathematical Logic and Type Theory: To Truth through Proof. Academic Press, 1986.
- J. Lambek, P.J Scott: Introduction To Higher Order Categorical Logic, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1986. Online ( vom 5. Juli 2007 im Internet Archive)
- Herbert B. Enderton: Second-order and Higher-order Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
