Als Sohn eines Hamburger Tuchhändlers besuchte Müller ab 1732 die Gelehrtenschule des Johanneums und ab 1735 das Akademische Gymnasium seiner Heimatstadt. Nach seiner Schulbildung studierte Müller ab 1737 Theologie an der Universität Göttingen, wo er Mitglied der Königlichen Deutschen Gesellschaft zu Göttingen wurde.[1] Zu Ostern des Jahres 1740 wechselte er an die Universität Leipzig und schloss sein Studium dort ab.
Er kehrte zurück nach Hamburg und wurde 1742 unter die Kandidaten des Geistlichen Ministeriums aufgenommen.[2] Zunächst arbeitete Müller als Privatlehrer und wurde 1745 zum Rektor des Buxtehuder Gymnasiums erwählt. Nachdem Johann Hinrich Mutzenbecher (1731–1772)[3] im Jahr 1762 nach Stade berufen worden war, übernahm Müller dessen Stellung als Prediger an der St. Petri-Kirche und führte dieses Amt bis zu seinem Tod aus.
Müller war zweimal verheiratet. Im Jahr 1748 heiratete er Catharina Margaretha Staphorst (1715–1758), Tochter des Pastors Nicolaus Staphorst (1679–1731) und Witwe des Professors an der Gelehrtenschule des Johanneums Joachim Dietrich Evers (1695–1741)[4]. Nach dem Tod seiner ersten Gattin heiratete er am 10. Juli 1759 Margaretha Catharina von Lengerke (1727–1778), Tochter des Hamburger Domherrn Caspar von Lengerke (1683–1738).[5]
- Dem Hochwürdigen und Hochgelahrten Herrn Herrn Georg Heinrich Riebow Der Heil. Schrift Doctor … wollte an Seinem glücklich erlebten Hochzeit-Feste mit der Hoch-Edelgebohrnen, Hoch-Ehr- und Tugend-belobten Jungfer, Jungfer Christ. Margar. Guden, des Hoch-Edelgebohrnen … Herrn Johann Peter Gudenius … ältesten Jungfer Tochter Seine ergebenste Freude an den Tag legen Sr. Hochwürden gehorsamst-verpflichteter Diener L. J. Müller. Der Gottes-Gelahrtheit Beflissener. Johann Christoph Ludolph Schultze, Göttingen 1739, OCLC 859174390 (Digitalisat auf den Seiten der Staatsbibliothek Berlin [abgerufen am 5. März 2015]).
- Dem wohledlen … Herrn Georg Christian Trausold … stattete zu der, den 16. Februar. des 1741 Jahres, in Leipzig … erhaltenenhöchsten Würde in der Weltweisheit … einen aufrichtigen Glückwunsch ab Lorenz Joachim Müller. Von dem Einfluss der Weltweisheit auf die Freundschaft. Bernhard Christoph Breitkopf, Leipzig 1741, OCLC 258150171.
- Programmata in funere Otto Matthäi, Senioris. Stade 1750.
- Abhandlung von der im N. T. statt findenden Bedeutung der Wörter: αχρειος, αχρειουσθαι, αχρηςος. In: Johann Hinrich Pratje (Hrsg.): Brem- und Verdisches freiwilliges Hebopfer zum Dienste der Wissenschaften überhaupt, und der theologischen insonderheit. Fünfter Beitrag. Stade / Leipzig 1752, OCLC 674321115, S. 469–492 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 5. März 2015]).
- Johann Hinrich Pratje: Kurzgefaßter Versuch einer Buxtehudischen Schulgeschichte. In einem Sendschreiben an die gesamte Geistlichkeit der Herzogthümer Bremen und Verden mitgetheilet von Johann Hinrich Pratje. Stade 1765, OCLC 248592013, S. 25–26.
- Johann Otto Thieß: Lorenz Joachim Müller. In: Versuch eines Hamburgischen Gelehrtenlexikon (= Versuch einer Gelehrtengeschichte von Hamburg nach alphabetischer Ordnung mit kritischen und pragmatischen Bemerkungen). Anderer Theil. Heroldsche Buchhandlung, Hamburg 1783, OCLC 229918018, S. 69, Nr. 446 (Digitalisat auf den Seiten der Bayerischen Staatsbibliothek [abgerufen am 5. März 2015]).
- Johann Christoph Adelung, Heinrich Wilhelm Rotermund: Müller (Lorenz Joachim). In: Fortsetzung und Ergänzungen zu Christian Gottlieb Jöchers allgemeinem Gelehrten-Lexiko worin die Schriftsteller aller Stände nach ihren vornehmsten Lebensumständen und Schriften beschrieben werden. Fünfter Band. Johann Georg Heyse, Bremen 1816, OCLC 831987797, Sp. 105–106 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 5. März 2015]).
- Johann Hinrich Pratje: Etwas aus der Buxtehudischen Kirchen- und Prediger-Geschichte. XXXII. Lorenz Joachim Müller. In: Vaterländischer Verein zu Stade (Hrsg.): Joh. Heinr. Pratje’s vermischte historische Sammlungen. Dritter Band. Verlag des Vaterländischen Vereins, Stade 1845, OCLC 831632163, S. 16 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 5. März 2015]).
- Hans Schröder: Müller (Joachim). In: Karl Rudolf Wilhelm Klose (Hrsg.): Lexikon der hamburgischen Schriftsteller bis zur Gegenwart. Fünfter Band. Maack – Pauli. W. Mauke’s Söhne, Hamburg 1870, OCLC 165098719, S. 416, Nr. 2723 (Digitalisat auf den Seiten der Bayerischen Staatsbibliothek [abgerufen am 5. März 2015]).
- Korrektur zu diesem Eintrag: Hans Schröder: Müller (Lorenz Joachim). In: Karl Rudolf Wilhelm Klose (Hrsg.): Lexikon der hamburgischen Schriftsteller bis zur Gegenwart. Fünfter Band. Maack – Pauli. W. Mauke’s Söhne, Hamburg 1870, OCLC 165098719, S. 448 (Digitalisat auf den Seiten der Bayerischen Staatsbibliothek [abgerufen am 5. März 2015]).
Johann Christoph Strodtmann: Kurzgefaßte Historie der Königl. deutschen Gesellschaft in Göttingen. In: Beyträge zur Historie der Gelahrtheit, worinnen die Geschichte der Gelehrten unserer Zeiten beschrieben werden. Zweyter Theil. Carl Samuel Geißler, Hamburg 1748, OCLC 312921831, S. 262 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 5. März 2015]).
Aufgenommene Candidaten Ostern 1742. In: Johann Anton Rudolph Janssen (Hrsg.): Ausführliche Nachrichten über die sämmtlichen evangelisch-protestantischen Kirchen und Geistlichen der freyen und Hansestadt Hamburg und ihres Gebiethes, sowie über deren Johanneum, Gymnasium, Bibliothek, und die dabey angestellten Männer. Hamburg 1826, OCLC 311617453, S. 309 (Digitalisat auf den Seiten der Bayerischen Staatsbibliothek [abgerufen am 5. März 2015]).
Hans Schröder: Mutzenbecher (Johann Hinrich I.). In: Karl Rudolf Wilhelm Klose (Hrsg.): Lexikon der hamburgischen Schriftsteller bis zur Gegenwart. Fünfter Band. Maack – Pauli. Verein für hamburgische Geschichte, Hamburg 1870, OCLC 165098719, S. 472–473, Nr. 2769 (Faksimile auf den Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg [abgerufen am 5. März 2015]). Faksimile (Memento des Originals vom 2. April 2015 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/schroeder.sub.uni-hamburg.de
Hans Schröder: Evers (Joachim Dietrich). In: Lexikon der hamburgischen Schriftsteller bis zur Gegenwart. Zweiter Band. Dassovius – Günther. Perthes-Besser & Mauke, Hamburg 1854, OCLC 165098713, S. 217–218, Nr. 956 (Faksimile auf den Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg [abgerufen am 5. März 2015]). Faksimile (Memento des Originals vom 29. November 2014 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/schroeder.sub.uni-hamburg.de
Maja von Lengerken: Familie von Lengerke(n). 1500 – 2003. 3. Auflage. I. Band. Allgemeiner Teil mit Stammtafeln. Selbstverlag, Weingarten 2003, OCLC 866216238, S. 95.