Von 1709 bis 1720 war Lampe an St. Stephani in Bremen beschäftigt. Am 15. April 1720 wurde er zum Professor der Theologie an der Universität Utrecht berufen, promovierte am 22. Juni 1720 zum Doktor der Theologie und trat die Professur am 24. Juni 1720 mit der Rede de opperste wysheid das Amt an. Nachdem er 1726/27 das Rektorat der Alma Mater übernommen hatte, wechselte er am 21. Oktober 1726 auf die Professur der Kirchengeschichte. Nach theologischen Streitigkeiten legte er 1727 seine Ämter nieder und ging nach Bremen als Prediger an St. Ansgarii und als Professor und Rektor am Akademischen Gymnasium.
Lampe hinterließ eine große Zahl an akademischen Schriften, aber auch an auf Deutsch verfassten Werken, mit denen er auf die Gemeinden wirken wollte. Sein Hauptwerk Geheimniß des Gnadenbunds, dem großen Bundesgott zu Ehren und allen heylbegierigen Seelen zur Erbauung geöffnet (6 Bde.; 1712, 41740) führte die reformierte Föderaltheologie, vor allem des Johannes Coccejus, eigenständig weiter. Großen Einfluss hatte auch seine Auslegung des Heidelberger Katechismus (Milch der Wahrheit nach Anleitung des Heidelberger Katechismus, 1720) sowie weitere katechetische Schriften. Sie prägten vor allem den niederrheinischenPietismus, aber auch (durch Übersetzungen) die reformierten Kirchen in den Niederlanden und Ungarn.
Der Lampeweg in Bremen-Mitte bei der Stephanikirche, an der er wirkte, wurde nach ihm benannt.
De Cymbalis veterum libri III, c. fig. Bremen 1700, 1703
Dissert. de loco Eph. IV:9. Sub praesidio v. Cl. Corn. Hasaei defensa publicè. Bremen 1701
De Jesaia nudo et discalcato Jes. XX:2. Disputatio Theol. quam sub praesidio V. Cl. Campegii Vitringae Patris, defendit. Franeker 1703
Responsio ad vindicias Dissert. de descensu Christi ad Inferos etc. 1704
Exercitationum Sacrarum dodecas, quibus Psalm XLV perpetuo commentario explanatur, immistis variis ad sensum Sacrae Script. Sacrae Hieroglyphicam et Antiquitates saeras spectantibus. Bremen 1715, Dordrecht 1720, 2. Bde.
Oratio de Summa Sapientia. Utrecht 1720
Disput. Theol. de Titulo Evangelii Johannis, quam publice defendit Christ. Ludov. Lipten, Berolino-Marchicus. Utrecht 1720
Disput. Theol. de Historia Scalae Jacobaeae, quam defendit publice Hieron, van Alphen, H F. Utrecht 1721
Disput. Theol. de Mysterio Scalae Jacobaeae, quam defendit Isaacus Schorer, Medioburg. Utrecht 1721
Disput. Theol. de Sinu Patris, quam publice defendit George Christ. Sagittarius Bremensis. Utrecht 1721
Synopsis Historiae Sacrae et Ecelesiasticae, ab origine mundi ad praesentia tempora, secundum seriem perioderum deductae. Utrecht 1721, 1726
Disput. Theol. de Generatione ex aqua et spiritu, quam pablice defendit Jacobus Willemsen Medicburg. Utrecht 1721
Disput. Theol. de Locis N.T. quae de λογῳ υπνοςτατιϰῳ agere videntur, quam defendit Sam. Conr. de Bruine, West Phal. Utrecht 1721
Disput. Theol. eruens Mysterium λογου ὑποστατιϰου ex Ps. XXXIII:6, quam publice defendit Berd. Fred. Dachs Bernensis. Utrecht 1722
Disput. Theol. de locis vet. Test. quae de λογῳ ὑποςτατιϰῳ agere dubitatur, quam defendit Nie. Engelhardt Bernensis. Utrecht 1722
Disput. Theol. de verae fidei actu formali, quam publice defendit Jo. Helfericus Beek, Isenburgensis. Utrecht 1722
Dissert. Theot. de verae fidei actu formali, quam publice defendit Franc. Josuai, Hungarus. Utrecht 1722
Dissert. Theol. de Fiducia, quam publice defendit Salomon Hirzelius, Helvetio-Tigurinus. Utrecht 1722
Dissert. Theol. de Fide Radice Bonorum Operum, quam defendit Nic. Nonnen Bremensis. Utrecht 1722
Compendium Theol. naturalis in usum Scholae privatae concinnatum. Utrecht 1723
Disput. Theol. de Personnalitate του λογου, quam publice defendit Henricus Langenes Amstelodam. Utrecht 1723
Theol. Hicroglyphicae Specimen primum de cedro, per Disput. public. eshibilum, respondente Jo. Jac. Wolphio Tigurino. Utrecht 1724
Disput. Theol. ad locum difficilem Joh. VIII; 29, quam publice defendit Steph. Jerem. Hungarus. Utrecht 1724
Commentarius Analytico-exegeticus Evang. secundum Johannem. Amsterdam 1724, 1725. 3. Bde.
Dissert. Theol. Deitatem του λογου ex Prologo Johannis contra Arrianos vindicans, quam publice defendit Georgius Janosi, Hungarus. Utrecht 1736
Dissert. Theol. deitatem του λογου ex Prologo Johannis contra Socinianos vindicans, quam publice defendit Joh. Laufs Colon. Utrecht 1726
Oratio de Memoria Sanctorum per Studium Ecclesiasticum cum pie et prudenter excolenda. Utrecht 1726
Dissert. Theol. de resuscitatis per miraculum. Utrecht 1727
Delineatio Theologiae Activae ex limpidissimis doctrinae Euangelicae fontibus petitae et ad dirigendam totius vitae spiritualis actuositatem cuivis vere Christiano competentem, per omnes ejus partes, grádus, vies et relationes perpetua serie deductae. Utrecht 1727
Oratio de Insignibus Academ. Traject. Utrecht 1727
Oratio de Urim et Thummim Typum doctoris Euangelici. Bremen 1727, niederländisch 1728
Historia Ecclesiae Reform. ex Hungaria et Transylvania, inter perpetua certamina et adstietiones a primordio praecipue repurgatorum sacrorum ad recentiora tempora per Dei gratiam conservatae, ex monumentis fide dignissimis magnam partem congesta. Utrecht 1728
Disput. Theol. de Poenarum aeternitate pars dogmatica, quam publice defendit Joh. Casp. Haldrieus Tigurinus. Bremen 1728
Disput. Theol. de Poenarum aeternitate pars Elenchtica, quam publice defendit Joh. Joachimus Majas Hanoviensis. Bremen 1728
Disput. Theol. de Spiritu sancto, nomen et personalitatem ejus exhibens, quam publice defendit Joh. Putmoki Debrecino-Hungarus. Bremen 1728
Disput. ejus personalitatem contra Pneumatomachos defendens, quam publice defendit Stephanus H Szighethi, Debrecino-Hungarus. Bremen 1728
Disput. Deitatem ejus adstruens et vindicans, quam publice defendit Jo Henr. Bachiene, Degla-Gelrus. Bremen 1728
Disput. Mysterium Processionis ejus explanans et defendens, quam publice defendit Abraham Vorster Arenaco-Gelrus. Bremen 1728
Disput. Relationes ejus oeconomicas ad patrem et filium perpendens, quam publice defendit Cornelius Boott, Traj.-Batains. Bremen 1729
Disput. Oecon. ejus in regno Naturae exquirens, quam publice defendit Ludovicus Ludgerus, Elverfelldo-Montanus. Bremen 1729
Disput. Apparitiones ejus percensens et illustrans, quam publice defendit Stephanus Kolosoari, Hungarus. Bremen 1729
Denckmahl der Wege Gottes bey dessen Zuruckführung aus der fremde ins Vatterland durch Ausfertigung der in dieser sonderlichen Veränderung öffentlich gehalten in Abschieds- und Eintritts-Reden. Bremen 1728
Disput. Theol. de divina Authorum sacrorum inspiratione, quam publice defendit Henr. Daniel Cunzius, Hohensolmensis. Bremen 1729
Zwei Verhandlungen von der Aewigkeit der Straffen, worinnen diese Haupt-Lehre unsrer Bekantniisz bewiesen, und wieder alle Ausflüchte, sonderlich der heutigen Verthätiger der Wiederbringung aller Dinge behauptet wird. Bremen 1729
Rudimenta Theol. elenchticae in usum Scholae privatae concinnata. Bremen 1729
Milch der Wahrheit, nach Anleitung des Heidelbergischen Catechismi: zum Nutzen der Lehr-begierigen Jugend. 1777 Digitalisat
Matthias Freudenberg (Hrsg.): Milch der Wahrheit nach Anleitung des Heidelberger Katechismus (1721). ß-Verlag, Rödingen 2000.
Erste Wahrheitsmilch für Säuglinge am Alter und Verstand (1717). In: Matthias Freudenberg (Hrsg.): Reformierte Katechismen aus drei Jahrhunderten. ß-Verlag, Rödingen 2005.
Barend Glasius: Biographisch Woordenboek van Nederlandsche Godgeleerden. Gebrüder Muller, ‚s Hertogenbosch, 1858, Bd. 2, S. 340–344, (Online, niederländisch)
Abraham Jacob van der Aa: Biographisch Woordenboek der Nederlanden. Verlag J. J. van Brederode, Haarlem, 1865, Bd. 11, S. 83–91, (Online, niederländisch)
G.P. van Itterzon: LAMPE, FRIEDRICH ADOLF. In: J. W. Buisman, G. Brinkman: Biografisch lexicon voor de geschiedenis van het Nederlands protestantisme. Uitgeverij Kok. Kampen, 1988, Bd. 3, S. 238, (Online, niederländisch)
Matthias Freudenberg: Erkenntnis und Frömmigkeitsbildung. Beobachtungen zu Friedrich Adolf Lampes Erklärung des Heidelberger Katechismus 'Milch der Wahrheit' (1720). In: Reformierte Retrospektiven. Vorträge der zweiten Emder Tagung zur Geschichte des reformierten Protestantismus. Foedus, Wuppertal 2001, ISBN 3-932735-51-X, S. 157–177.
Gert Leurdijk: In het voetspoor van Lampe. Gereformeerde piëtisten tussen Bremen en de Republiek in de eerste helft van de achttiende eeuw. Summum, Kampen 2022, ISBN 978-94-9270-131-2.