Van der Meer besuchte Gymnasien in Sneek und Culemborg. Ab 1924 studierte er am Priesterseminar der Provinz Utrecht und wurde 1928 zum katholischen Priester geweiht. Ab 1932 studierte er am Päpstlichen Institut für christliche Archäologie (Pontificio Istituto di Archeologia Cristiana) in Rom und wurde dort 1934 promoviert mit der Arbeit Maiestas Domini. Théophanies de l’Apocalypse dans l’art chrétien. Étude sur les origines d’une iconographie spéciale du Christ (Vatikan 1938, Antwerpen 1978, auch niederländisch, deutsch und englisch). Ab 1939 war er an der Katholischen Universität Nijmegen (heute Radboud-Universität Nijmegen) Dozent, ab 1946 außerordentlicher Professor für Christliche Archäologie und Liturgie und von 1955 bis 1974 ordentlicher Professor für Kunstgeschichte, Christliche Archäologie und Ikonografie. Er verbrachte seinen Lebensabend im Kloster Huize St. Jozef der Franziskanerinnen von Waldbreitbach in Lent (Nijmegen).
Christus’ oudste gewaad. Over de oorspronkelijkheid der Oud-Christelijke Kunst, Utrecht/Brüssel 1949
Keerpunt der Middeleeuwen. Tussen Cluny en Sens, Utrecht 1950, 1962
Uit het oude Europa. Twintig herinneringen, Amsterdam/Brüssel 1957
Auf den Spuren des alten Europa. Christliche Bilder und Stätten, Köln 1958
Oudchristelijke kunst, Zeist 1959
Altchristliche Kunst, Köln 1960
Early Christian art, Chicago/London 1967
Paasmorgen. Bij het altaarluik van Rogier van der Weyden in het museum te Berlijn en de feestikoon genaamd Anástasis, Utrecht 1959
Ostermorgen. Zum Altarflügelbild des Rogier van der Weyden und zur Fest-Ikone genannt Anástasis, Köln 1961
Zeven ware legenden, Utrecht/Antwerpen 1962
Sieben wahre Legenden, Köln 1962
Onbekende kathedralen in Frankrijk, Amsterdam/Brüssel 1967
Cathédrales méconnues de France, Brüssel/Paris 1968
Lofzangen der Latijnse Kerk, Utrecht 1970
Open Brief over Geloof en Eredienst, Utrecht 1973
Imago Christi. Christusbeeltenissen in de sculptuur benoorden Alpen en Pyreneeën, 1980
Christus. Der Menschensohn in der abendländischen Plastik, Antwerpen 1980
Images du Christ dans la sculpture au nord des Alpes et des Pyrénées, Antwerpen/Paris 1980
Die Ursprünge christlicher Kunst, Freiburg im Breisgau 1982 (zuerst niederländisch, 1939)
Rome en Chartres. Een stad, een kathedraal, Antwerpen 1982
Feestbundel F. van der Meer. Opstellen aangeboden aan F. G. L. van der Meer ter gelegenheid van zijn zestigste verjaardag op 16 november 1964, Amsterdam/Brüssel 1966
Het toneel is in de hemel. Bloemlezing uit het werk van F. van der Meer, hrsg. von Kees Fens, 1981
Tekeningen. Keuze uit het getekende werk van prof. dr Frits van der Meer, Nijmegen 1984
Feestelijke gedachtenis. Beschouwingen over het kerkelijk jaar, hrsg. von Wouter Kusters und Gerard Lemmens, 1995 (mit Schriftenverzeichnis)