Elastische Grenzflächenspannung

Die elastische Grenzflächenspannung ${\displaystyle f}$ (auch Oberflächenbelastung genannt^[1]) ist die Arbeit pro Fläche, die benötigt wird, um eine feste Oberfläche elastisch zu dehnen; also so, dass sich der Abstand zwischen den Oberflächenatomen ändert, aber nicht ihre Anzahl.

Die elastische Grenzflächenspannung wird oft auch als Oberflächenspannung der festen Oberfläche bezeichnet. Diese Größe ist bei Festkörpern aber nicht immer eindeutig definiert: Es besteht Verwechslungsgefahr mit der ebenfalls als Oberflächenspannung bezeichneten Arbeit pro Flächenänderung, wenn die Zahl der Oberflächenatome geändert wird, wie das etwa bei flüssigen Grenzflächen üblicherweise der Fall ist. Diese Unterscheidung wurde zuerst erkannt von Josiah Willard Gibbs.^[2]

Definition

Ändert man die Fläche A einer festen Oberfläche um einen kleinen Betrag dA durch elastische Dehnung bei gleichbleibender Zahl an Oberflächenatomen, so ist die elastische Grenzflächenspannung gegeben durch die Arbeit dW, die bei der reversiblen Dehnung geleistet wird, geteilt durch die Änderung der Fläche:

${\displaystyle f={\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}A}}}$

Gleichzeitig ist f auch die Kraft pro Längeneinheit, um eine Fläche elastisch zu dehnen:

${\displaystyle f={\frac {{\text{d}}F}{{\text{d}}l}}}$

Genaugenommen ist f ein Tensor, ähnlich dem Spannungstensor zur Beschreibung von Spannungen im Inneren von Festkörpern.

Bestimmung von Grenzflächenspannungen und ihrer Änderungen

Messungen von Absolutwerten der Grenzflächenspannung sind schwierig, daher werden entsprechende Werte für die Oberflächen von Metall-Einkristallen berechnet.^[3]

Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung, die beispielsweise durch Adsorbate entstehen, können mit der Substratkrümmungsmethode bestimmt werden.^[4][5]

Anwendung

Empfindliche Messungen von Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung durch Adsorbate können für Sensoranwendungen genutzt werden. Beispielsweise können damit im Forschungslabor Antibiotika im Blutserum bestimmt werden.^[6]

Einzelnachweise

1. G. Angenheister, A. Busemann, O. Föppl, J. W. Geckeler, A. Nadai: Mechanik der Elastischen Körper. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-48543-5 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
2. Josiah Willard Gibbs: The Scientific Papers of J. Willard Gibbs. Volume I Thermodynamics. Longmans, Green, and Co., London, New York and Bombay 1906, OCLC 61574355, III. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, S. 315 (online auf den Seiten von archive.org – The Internet Archive).
3. Dirk Sander: Surface stress: implications and measurements. In: Current Opinion in Solid State and Materials Scienc. Band 7, Nr. 1, Februar 2003, S. 51–57, doi:10.1016/S1359-0286(02)00137-7 (online auf den Seiten des MPI Halle [PDF]).
4. Hans-Jürgen Butt: A Sensitive Method to Measure Changes in the Surface Stress of Solids. In: Journal of Colloid and Interface Science. Band 180, Nr. 1, Juni 1996, S. 251–260, doi:10.1006/jcis.1996.0297.
5. Roberto Raiteri, Hans-Jürgen Butt, Massimo Grattarola: Changes in surface stress at the liquid/solid interface measured with a microcantilever. In: Electrochimica Acta. Band 46, Nr. 2–3, November 2000, S. 157–163, doi:10.1016/S0013-4686(00)00569-7 (online auf den Seiten des MIT Media Lab [PDF]).
6. Joseph W. Ndieyira, Natascha Kappeler, Stephen Logan, Matthew A. Cooper, Chris Abell, Rachel A. McKendry, Gabriel Aeppli: Surface-stress sensors for rapid and ultrasensitive detection of active free drugs in human serum. In: Nature Nanotechnology. Band 9, Nr. 3, 2013, S. 225–232, doi:10.1038/nnano.2014.33.