Quarkonium

In der Teilchenphysik bezeichnet man mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) einen gebundenen Zustand aus einem Quark und seinem Antiquark. Anders ausgedrückt ist es ein Meson ohne elektrische Ladung oder Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks (${\displaystyle c,b,t\!\,}$) haben eigene Namen: gebundene ${\displaystyle c{\bar {c}}}$-Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene ${\displaystyle b{\bar {b}}}$-Zustände Bottomonium. Da die Lebensdauer des Top-Quarks ${\displaystyle t}$ extrem kurz ist, können sich höchstwahrscheinlich keine ${\displaystyle t{\bar {t}}}$-Systeme (Toponium) bilden.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks (${\displaystyle u,d,s\!\,}$) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ mit ${\displaystyle d{\bar {d}}}$. Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuordenbar.

Nomenklatur

Quantenzahlen und spektroskopische Zustände

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum ${\displaystyle e^{+}e^{-}\!\,}$ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

• Hauptquantenzahl ${\displaystyle \,n=1,\,2\,,3\,\ldots }$
• Kopplung der Quarkspins ${\displaystyle S\!\,}$ (Zahlenwert ${\displaystyle 0\!\,}$ oder ${\displaystyle 1\!\,}$) bzw. Multiplizität ${\displaystyle 2S+1\!\,}$ (Zahlenwert ${\displaystyle 1\!\,}$ oder ${\displaystyle 3\!\,}$)
• Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ und
• Gesamtdrehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$ (mögliche Werte ${\displaystyle J=L+S,L+S-1,\dots ,|L-S|\!\,}$ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung ${\displaystyle {\hat {J}}={\hat {L}}+{\hat {S}}}$)

Bahndreh- impuls ${\displaystyle L\!\,}$	Kenn- buchstabe
0	S
1	P
2	D
3	F
4	G
5	H
6	I
7	K
…	…

in der Nomenklatur ${\displaystyle n^{2S+1}L_{J}\!\,}$ (Termsymbol) bzw. ${\displaystyle nL\!\,}$ (spektroskopische Bezeichnung), wobei der Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ durch einen Großbuchstaben (siehe Tabelle) angegeben wird.

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl ${\displaystyle n=N+1+l\!\,}$ (${\displaystyle N\!\,}$ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein ${\displaystyle l\!\,}$ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit ${\displaystyle n=N+1\!\,}$. Einem 2³P₁-Positronium entspricht also ein 1³P₁-Charmonium.

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$ nur:

• die Parität ${\displaystyle P=(-1)^{L+1}\!\,}$ und
• die Ladungskonjugation ${\displaystyle C=(-1)^{L+S}\!\,}$.

Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ und Quarkspin-Kopplung ${\displaystyle S\!\,}$ lassen sich daraus ableiten.

Mesonen

Für die aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen gilt folgende Nomenklatur^[1]

beob­achtet: ${\displaystyle J^{PC}\!\,}$	Bahn­drehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$	gekoppel­ter Spin ${\displaystyle S\!\,}$	Gesamt­drehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$	Grundzustand (${\displaystyle n^{2S+1}L_{J}\!\,}$)	Mischung aus ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ und ${\displaystyle d{\bar {d}}}$ Isospin=1	Mischung aus ${\displaystyle u{\bar {u}}}$, ${\displaystyle d{\bar {d}}}$, ${\displaystyle s{\bar {s}}}$ Isospin=0	Charm­onium ${\displaystyle c{\bar {c}}}$	Bottom­onium ${\displaystyle b{\bar {b}}}$
${\displaystyle J^{-+}\!\,}$	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ S, D, G, …	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 0	0, 2, 4, …	11S0	Pion ${\displaystyle \pi \!\,}$	η-Meson ${\displaystyle \eta ,\eta '\!\,}$	${\displaystyle \eta _{c}\!\,}$	${\displaystyle \eta _{b}\!\,}$
${\displaystyle J^{--}\!\,}$		ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 1	1, 2, 3, …	13S1	Rho-Meson ${\displaystyle \rho \!\,}$	Omega-Meson ${\displaystyle \omega \!\,}$, Phi-Meson ${\displaystyle \phi \!\,}$	${\displaystyle \psi \!\,}$[Anm. 1]	Y-Meson ${\displaystyle \Upsilon \!\,}$
${\displaystyle J^{+-}\!\,}$	ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ P, F, H, …	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 0	1, 3, 5, …	11P1	${\displaystyle b\!\,}$	${\displaystyle h,h'\!\,}$	${\displaystyle h_{c}\!\,}$	${\displaystyle h_{b}\!\,}$
${\displaystyle J^{++}\!\,}$		ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 1	0, 1, 2, …	13P0	${\displaystyle a\!\,}$	${\displaystyle f,f'\!\,}$	${\displaystyle \chi _{c}\!\,}$	${\displaystyle \chi _{b}\!\,}$

1. aus historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet

• Für die aus schweren Quarks (${\displaystyle c,b\!\,}$) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung (${\displaystyle nL\!\,}$) mit angegeben – z. B. ${\displaystyle \psi (2S)\!\,}$, sowie ${\displaystyle J\!\,}$ als weiterer Index – z. B. ${\displaystyle \chi _{c1}(1P)\!\,}$. Letzteres ist nicht nötig bei ${\displaystyle L=0\!\,}$, weil dann ${\displaystyle J=S\!\,}$. Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben, z. B. ${\displaystyle \psi (3770)\!\,}$.
• Für die aus leichten Quarks (${\displaystyle u,d,s\!\,}$) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben.
• Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also ${\displaystyle \eta _{c}(1S)=\eta _{c}\!\,}$ und ${\displaystyle \phi (1020)=\phi \!\,}$.

Nachgewiesene Quarkonia

JPC	Termsymbol n2S + 1LJ	Charmonium ${\displaystyle c{\bar {c}}}$		Bottomonium ${\displaystyle b{\bar {b}}}$
		Partikel	Masse (MeV/c2)[2]	Partikel	Masse (MeV/c2)[3]
0−+	11S0	ηc(1S) = ηc	2983,9 ±0,5	ηb(1S) = ηb	9399,0 ±2,3
0−+	21S0	ηc(2S) = ηc'	3637,6 ±1,2	ηb(2S)
2−+	11D2	ηc(1D) †		ηb(1D) †
1−−	13S1	J/ψ(1S) = J/ψ	3096,900 ±0,006	Υ(1S) = Υ	9460,30 ±0,26
1−−	23S1	ψ(2S) = ψ(3686)	3686,097 ±0,025	Υ(2S)	10.023,26 ±0,31
1−−	33S1			Υ(3S)	10.355,2 ±0,5
1−−	43S1			Υ(4S) = Υ(10580)	10.579,4 ±1,2
1−−	53S1			Υ(5S) = Υ(10860)	10.889,9 ±3,2
1−−	63S1			Υ(6S) = Υ(11020)	10.992,9 ±10
1−−	13D1	ψ(3770)	3773,13 ±0,35
2−−	13D2	ψ2(1D) = ψ2(3823)	3822,2 ±1,2	Υ2(1D)	10.163,7 ±1,4
3−−	13D3	ψ3(1D) †		Υ3(1D) †
1−−	????	ψ(4260) = Y(4260)	4230 ±8
1+−	11P1	hc(1P) = hc	3525,38 ±0,11	hb(1P) = hb	9899,3 ±0,8
1+−	21P1	hc(2P) †		hb(2P)
0++	13P0	χc0(1P) = χc0	3414,71 ±0,30	χb0(1P) = χb0	9859,44 ±0,52
0++	23P0	χc0(2P) †		χb0(2P)	10.232,5 ±0,6
1++	13P1	χc1(1P)	3510,67 ±0,05	χb1(1P)	9892,78 ±0,40
1++	23P1	χc1(2P) †		χb1(2P)	10.255,46 ±0,55
1++	33P1			χb1(3P)	10.512,1 ±2,3
2++	13P2	χc2(1P)	3556,17 ±0,07	χb2(1P)	9912,21 ±0,40
2++	23P2	χc2(2P)	3927,2 ±2,6	χb2(2P)	10.268,65 ±0,55
1++	???1	χc1(3872) = X(3872) **	3871,69 ±0,17

^† 

vorhergesagt, aber noch nicht identifiziert.

^** 

Die Quantenzahlen des X(3872)-Teilchens sind Gegenstand aktueller Untersuchungen,^[4] seine Identität ist nicht vollständig geklärt. Es kann sich handeln um:

• einen Kandidaten für den 1¹D₂-Zustand;
• einen hybriden Charmonium-Zustand;
• ein ${\displaystyle D^{0}{\bar {D}}^{*0}}$-Molekül.

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260).^[5][6] Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-„Molekül“, ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

Literatur

• Bogdan Povh u. a.: Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer, 2004, ISBN 3-540-21065-2.

Einzelnachweise

1. Particle Data Group: Naming scheme for hadrons (Revised in 2017). (PDF; 86 kB) Abgerufen am 17. Februar 2018 (englisch).
2. M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: cc̅ Mesons
3. M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: bb̅ Mesons
4. LHCb collaboration: Determination of the X(3872) meson quantum numbers. In: Physical Review Letters. Band 110, Nr. 22, Mai 2013, doi:10.1103/PhysRevLett.110.222001, arxiv:1302.6269v1.
5. A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, 6. Juli 2005, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 27. Februar 2012; abgerufen am 6. März 2010.
6. B. Aubert u. a. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. Band 95, Nr. 14, 2005, S. 142001, doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001, arxiv:hep-ex/0506081.