Bildschirmdiagonale

Die Bildschirmdiagonale ist ein Maß für die Größe eines Bildschirms. Sie bezeichnet den Abstand zwischen zwei sich diagonal gegenüberliegenden Ecken.

Die Angabe der Bildschirmdiagonale ist nur beschränkt zweckmäßig. Der Vorteil einer einzigen Maßzahl gegenüber der gemeinsamen Angabe von Breite und Höhe kann nur dann genutzt werden, wenn alle Geräte einer Klasse dasselbe Seitenverhältnis aufweisen, wie es lange Zeit bei Fernsehgeräten üblich war. Gegenüber der Angabe der Bildfläche bietet die Diagonale den Vorteil, dass sie sich durch eine einzige Messung und ohne Rechnung ermitteln lässt.

Obwohl für die Angabe physikalischer Größen hauptsächlich SI-Einheiten und also das metrische System verwendet werden, wird die Bildschirmdiagonale insbesondere bei Computermonitoren und Flüssigkristallanzeigen häufig in Zoll angegeben. Die Begriffe „Zoll“ und „Inch“ bezeichnen dabei dieselbe Längeneinheit, sie unterscheiden sich nur durch die Herkunft: in den U.S.A. verwendet man Zoll, in U.K. hingegen Inch. 1 Zoll/Inch entspricht 25,4 mm. Siehe auch dpi.

Verwendung nach Technik

Bei Röhrenmonitoren (CRT) erfolgt die Angabe der Bildschirmdiagonalen üblicherweise zweiteilig als physische und sichtbare Bilddiagonale, da aus technischen Gründen ein Teil der Röhre immer verdeckt ist. Wenn nur ein Wert angegeben ist, ist normalerweise die physische Diagonale gemeint.

Da bei der Größenangabe von Röhrenmonitoren nicht die sichtbare Diagonale, sondern die Gesamtgröße der (teils nicht sichtbaren) Röhre ausschlaggebend war, ist der Vergleichswert gegenüber Flachbildschirmen in der Regel um etwa 5 cm (2 Zoll) zu reduzieren. Ein 48 cm (19-Zoll) Röhrenmonitor entspricht also etwa einem 43 cm (17-Zoll) TFT-Monitor.

Verwendung nach Geräteklasse

Fernseher

Handelsübliche Fernsehgeräte liegen überwiegend im Bereich von 30 cm bis 127 cm, wobei die größten klassischen Röhrenapparate nur etwa 85 cm sichtbare Bildschirmdiagonale erreichen. Die Angabe wird ebenfalls auf Projektionsleinwände angewendet, die höhere Werte aufweisen. Das klassische Seitenverhältnis war 4:3, aber der heutige Standard sind Geräte mit 16:9. Die Bildschirmdiagonalen von 4:3-Geräten und 16:9-Geräten sind daher nur bedingt miteinander vergleichbar. Sofern ein 4:3-Bild verlustfrei, d. h. ohne dass Bildinformationen am oberen und unteren Bildrand abgeschnitten werden, auf einem 16:9-Fernseher dargestellt werden soll, müssen beide Geräte die gleiche sichtbare Bildhöhe haben. Die Bildschirmdiagonale des 16:9-Fernsehers beträgt in diesem Fall ungefähr das 1,22fache der Bildschirmdiagonale des entsprechenden 4:3-Fernsehers.

Bei einigen kleineren Modellen verschwimmt auch die Grenze zwischen Fernseher und Computermonitor. So lassen sich diese Modelle sowohl als Computermonitor nutzen (diese haben dann auch die gängigen Anschlüsse dafür), als auch als Fernseher mit Fernbedienung und integriertem Tuner. In der Regel sind diese Modelle mindestens zu HD ready, meistens aber zu Full HD fähig.

Computermonitore

Die meisten Computermonitore weisen eine Bildschirmdiagonale zwischen 48 cm und 71 cm (19 in bis 28 in) auf, wobei die Nachfrage nach größeren Geräten kontinuierlich steigt. Tragbare 18 cm bis 38 cm (7 in bis 15 in) und alte 36 cm bis 43 cm (14 in bis 17 in) Modelle sind mitunter auch kleiner, während für professionelle, grafikorientierte Anwendungen (DTP, CAD) auch größere Geräte verwendet werden. Traditionell war das Fernsehseitenverhältnis 4:3 üblich, doch neben dem eher quadratischen 5:4 werden breitere Formate wie 16:9, 16:10, 15:10 (3:2) immer häufiger, da sie eher dem natürlichen Blickfeld des Menschen entsprechen.

Kleingeräte

Daneben gibt es Geräte mit Bildschirmdiagonalen unterhalb von 30 cm (12 in), z. B. Mobiltelefone, PDAs, Hifi-Anlagen usw., die aus Energie-, Platz- oder Preisgründen keine größeren Anzeigen haben oder brauchen.

Geometrie

Seitenlängen und Fläche

Bildschirmbreite und -höhe in Abhängigkeit von der Diagonalen

Typische Bildschirmgrößen und Geometrieparameter im Vergleich

Ist das Seitenverhältnis (a:b, z. B. 4:3 oder 16:9) bekannt, lassen sich gemäß dem Satz des Pythagoras mit der Diagonalen (d) die Seitenlängen (w, h) sowie die Bildfläche (A) berechnen:

${\displaystyle {\begin{aligned}w&={\tfrac {a}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}\cdot d\\h&={\tfrac {b}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}\cdot d\\A&={\tfrac {a\cdot b}{a^{2}+b^{2}}}\cdot d^{2}\end{aligned}}}$

So hat beispielsweise ein 4:3-Bildschirm mit 50 cm Diagonale eine horizontale Seite von 40 cm (= ⁴⁄₅ · 50 cm) und eine vertikale Seite von 30 cm (= ³⁄₅ · 50 cm), somit eine Fläche von 12 dm² (= ¹²⁄₂₅ · 2500 cm² = 40 cm × 30 cm).

Pixel

Die Größe eines Bildschirmpunktes (P) lässt sich bei bekannter Auflösung (W = x, H = y) entsprechend bestimmen:

quadratische Pixel

${\displaystyle {\frac {W}{H}}={\frac {a}{b}}}$

${\displaystyle P_{x}=P_{y}={\frac {1}{\sqrt {W^{2}+H^{2}}}}\cdot d}$

allgemein

${\displaystyle P_{x}={\frac {a}{{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot W}}\cdot d}$

${\displaystyle P_{y}={\frac {b}{{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot H}}\cdot d}$

${\displaystyle N_{P}=P_{x}\cdot P_{y}}$

Der genannte Bildschirm mit 50 cm Diagonale hätte also bei einer Auflösung von 1280 px × 960 px (= 1,23 Mpx) quadratische Bildpunkte mit einer theoretischen Kantenlänge von ⁵⁄₁₆ Millimetern oder 312,5 Mikrometern, das entspricht 81,3 px/in (DPI).

Ist die Diagonale gegeben, erhält man die Bildauflösung (R), also die Anzahl der Punkte pro Längeneinheit (z. B. dots per inch, dpi), durch eine inverse Operation:

quadratische Pixel

${\displaystyle {\frac {W}{H}}={\frac {a}{b}}}$

${\displaystyle R_{x}=R_{y}={\frac {\sqrt {W^{2}+H^{2}}}{d}}}$

allgemein

${\displaystyle R_{x}={\frac {{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot W}{a\cdot d}}}$

${\displaystyle R_{y}={\frac {{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot H}{b\cdot d}}}$

Bei zwei Geräten mit unterschiedlichem Seitenverhältnis (a₁:b₁ und a₂:b₂), müssen sich die Diagonalen (d₁ und d₂) unterscheiden, um ein Bild mit gleicher Höhe (h) oder Breite (w) darzustellen:

gleiche Höhe

${\displaystyle h_{2}=h_{1}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}\cdot {\frac {b_{1}}{b_{2}}}\cdot {\sqrt {\frac {a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}}}}$

gleiche Breite

${\displaystyle w_{2}=w_{1}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}\cdot {\frac {a_{1}}{a_{2}}}\cdot {\sqrt {\frac {a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}}}}$

Vergleichstabelle

Die Berechnung der Tabelle erfolgt aus der Diagonalen und dem Seitenverhältnis. Die Längen sind auf eine, die Flächen auf zwei Stellen gerundet. B = Breite, H = Höhe, A = Fläche, in = Inch, cm = Zentimeter, dm² = Quadratdezimeter

Diagonale			5:4 = 15:12				4:3 = 12:9				8:5 = 16:10				16:9				7:3 = 21:9
(in)	(cm)		B (cm)	H (cm)	A (dm²)		B (cm)	H (cm)	A (dm²)		B (cm)	H (cm)	A (dm²)		B (cm)	H (cm)	A (dm²)		B (cm)	H (cm)	A (dm²)
1	2,5		2,0	1,6	0,03		2,0	1,5	0,03		2,2	1,4	0,03		2,2	1,3	0,03		2,3	1	0,02
2	5,1		4,0	3,2	0,13		4,1	3,0	0,12		4,3	2,7	0,12		4,4	2,5	0,11		4,7	2	0,09
3	7,6		6,0	4,8	0,28		6,1	4,6	0,28		6,5	4,0	0,26		6,6	3,7	0,25		7	3	0,21
3,5	8,9		6,9	5,6	0,39		7,1	5,3	0,38		7,5	4,7	0,36		7,7	4,4	0,34		8,2	3,5	0,29
4	10		7,9	6,3	0,50		8,1	6,1	0,50		8,6	5,4	0,46		8,9	5,0	0,44		9,2	3,9	0,36
5	13		10	7,9	0,79		10	7,6	0,77		11	6,7	0,73		11	6,2	0,69		11,9	5,1	0,61
6	15		12	10	1,13		12	9,1	1,11		13	8,1	1,04		13	7,5	0,99		13,8	5,9	0,81
7	18		14	11	1,54		14	11	1,52		15	9,4	1,42		15	8,7	1,35		16,5	7,1	1,17
8	20		16	13	2,01		16	12	1,98		17	11	1,86		18	10	1,76		18,4	7,9	1,45
9	23		18	14	2,55		18	14	2,51		19	12	2,35		20	11	2,23		21,1	9,1	1,92
10	25		20	16	3,15		20	15	3,10		22	14	2,90		22	12	2,76		23	9,8	2,26
10,1	26		20	16	3,21		21	15	3,16		22	14	2,96		22	13	2,81		24	10	2,45
11	28		22	17	3,81		22	17	3,75		24	15	3,51		24	14	3,34		26	11	2,84
12	30		24	19	4,53		24	18	4,46		26	16	4,18		27	15	3,97		28	12	3,26
13	33		26	21	5,32		26	20	5,23		28	18	4,90		29	16	4,66		30	13	3,94
13,3	34		26	21	5,57		27	20	5,48		29	18	5,13		29	17	4,88		31	13	4,19
14	36		28	22	6,17		28	21	6,07		30	19	5,68		31	17	5,40		33	14	4,69
15	38		30	24	7,08		30	23	6,97		32	20	6,52		33	19	6,20		35	15	5,23
15,4	39		31	24	7,46		31	23	7,34		33	21	6,88		34	19	6,54		36	15	5,51
16	41		32	25	8,06		33	24	7,93		34	22	7,42		35	20	7,06		38	16	6,09
17	43		34	27	9,10		35	26	8,95		37	23	8,38		38	21	7,97		40	17	6,7
18	46		36	29	10,2		37	27	10,0		39	24	9,39		40	22	8,93		42	18	7,7
19	48		38	30	11,4		39	29	11,2		41	26	10,5		42	24	9,95		44	19	8,3
20	51		40	32	12,6		41	30	12,4		43	27	11,6		44	25	11,0		47	20	9,4
21	53		42	33	13,9		43	32	13,7		45	28	12,8		46	26	12,2		49	21	10,2
22	56		44	35	15,2		45	34	15,0		47	30	14,0		49	27	13,3		51	22	11,4
23	58		46	36	16,6		47	35	16,4		50	31	15,3		51	29	14,6		53	23	12,2
24	61		48	38	18,1		49	37	17,8		52	32	16,7		53	30	15,9		56	24	13,5
25	64		50	40	19,7		51	38	19,4		54	34	18,1		55	31	17,2		59	25	14,8
26	66		52	41	21,3		53	40	20,9		56	35	19,6		58	32	18,6		61	26	15,8
27	69		54	43	22,9		55	41	22,6		58	36	21,1		60	34	20,1		63	27	17,2
28	71		56	44	24,7		57	43	24,3		60	38	22,7		62	35	21,6		65	28	18,3
29	74		58	46	26,5		59	44	26,0		62	39	24,4		64	36	23,2		68	29	19,8
30	76		60	48	28,3		61	46	27,9		65	40	26,1		66	37	24,8		70	30	20,9
32	81		63	51	32,2		65	49	31,7		69	43	29,7		71	40	28,2		74	32	23,8
34	86		67	54	36,4		69	52	35,8		73	46	33,5		75	42	31,9		79	34	27,0
37	94		73	59	43,1		75	56	42,4		80	50	39,7		82	46	37,7		86	37	32
40	102		79	63	50,4		81	61	49,5		86	54	46,4		89	50	44,1		94	40	37,7
42	107		83	67	55,5		85	64	54,6		90	57	51,1		93	52	48,6		98	42	41,5
46	117		91	73	66,6		93	70	65,5		99	62	61,4		102	57	58,3		108	46	49,6
52	132		103	83	85,1		106	79	83,7		112	70	78,4		115	65	74,5		121	52	63,1
55	140		109	87	95,2		112	84	93,7		118	74	87,7		122	68	83,4		129	55	71
60	152		119	95	113		122	91	111		129	81	104		133	75	99,2		140	60	84
65	165		129	103	133		132	99	131		140	88	123		144	81	116		152	65	99
70	178		139	111	154		142	107	152		151	94	142		155	87	135		164	70	115
75	191		149	119	177		152	114	174		162	101	163		166	93	155		176	75	132
80	203		159	127	201		163	122	198		172	108	186		177	100	176		187	80	149
85	216		169	135	228		173	130	224		183	114	209		188	106	199		199	85	169
90	229		179	143	255		183	137	251		194	121	235		199	112	223		210	90	190
95	241		188	151	284		193	145	279		205	128	262		210	118	249		222	95	210
100	254		198	159	315		203	152	310		215	135	290		221	125	276		233	100	234
105	267		208	167	347		213	160	341		226	141	320		232	131	304		245	105	258
110	279		218	175	381		224	168	375		237	148	351		244	137	334		256	110	282
115	292		228	182	416		234	175	410		248	155	383		255	143	365		268	115	309
120	305		238	190	453		244	183	446		258	162	418		266	149	397		280	120	337

Vergleich mit Papier

Eine A4-Papierseite (297 mm × 210 mm) hat eine Diagonale von 364 mm (14,3 in) bei einem Seitenverhältnis von √2 ≈ 1,414, d. h. zwischen 4:3 und 16:10. Eine A3-Seite ist doppelt (420 mm × 297 mm), A5 halb so groß (210 mm × 148 mm). Das amerikanische Letter-Format ist von ähnlicher Größe wie A4: 11 in × 8,5 in = 279 mm × 216 mm, Diagonale 13,9 in = 353 mm.

Kleinste Bildschirmdiagonalen (in Zoll), auf denen gängige Papierformate in Originalgröße dargestellt werden können

	quer				hoch
Papier	5:4	4:3	8:5	16:9	5:4	4:3	8:5	16:9
A5	11	11	11	12	14	14	16	17
A4	15	15	16	17	19	20	22	24
Letter	15	15	17	18	18	19	21	23
2 Letter					22	22	21	23
A3	22	21	22	24	27	28	32	37
A2		30		37				52
A1				52				70
A0				70				100

Weblinks

Wiktionary: Bildschirmdiagonale – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Übersicht verschiedener Bildschirmdiagonalen im Verhältnis zum A4-Format