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Im mathematischen Teilgebiet der Mengenlehre gibt es zwei leicht unterschiedliche Verwendungen des Begriffes disjunkte Vereinigung.
Die nachfolgende Unterscheidung entspricht genau dem Unterschied zwischen innerer und äußerer direkter Summe. Die beiden Definitionen stellen die verschiedenen Sachverhalte dar, die jedoch beide als disjunkte Vereinigung bezeichnet werden. Daher muss der Begriff abhängig von seinem Kontext verstanden werden. Die Notationen im Artikel werden in der Literatur nicht nur in dieser Art verwendet, meist letztere für ersteren Umstand.
Eine Menge ist die disjunkte Vereinigung eines Systems von Teilmengen , geschrieben
wenn die folgenden beiden Bedingungen erfüllt sind:
Sind Mengen für gegeben, so heißt die Menge
die disjunkte Vereinigung der Mengen . Sie ist in etwa eine Vereinigung, bei der die Mengen vorher künstlich disjunkt gemacht werden.
Seien und topologische Räume. Die disjunkte Vereinigung von und ist gegeben durch . Versehen mit der Topologie , ist wieder ein topologischer Raum. Man spricht auch von der „topologischen Summe“ von und .[1]
Disjunkte Vereinigung von und .
Disjunkte Vereinigung von und .
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