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Eigenschaft einer Mengenfunktion Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Die σ-Subadditivität ist in der Maßtheorie eine Eigenschaft einer Mengenfunktion, also einer Funktion, deren Argumente Mengen sind - sie wird σ-subadditive Funktion genannt.
Gegeben sei ein Mengensystem auf der Grundmenge , also . Eine Abbildung
heißt σ-subadditiv, wenn für jede Folge von Mengen aus und jedes mit gilt, dass
ist.[1] Man beachte, dass es hierbei nicht notwendig ist, zu fordern.
Jedes äußere Maß ist gemäß Definition σ-subadditiv. Für Prämaße auf Ringen (und somit auch für Maße auf σ-Algebren) ergibt sich die σ-Subadditivität aus der definierenden Eigenschaft der σ-Additivität.
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