Unendliche Menge
Menge, die nicht endlich ist / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
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Unendliche Menge ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik. Schon die Verwendung der negierenden Vorsilbe un legt folgende Definition nahe:
- Eine Menge heißt unendlich, wenn sie nicht endlich ist.
Mit Hilfe der Definition der endlichen Menge lässt sich das wie folgt umformulieren:
- Eine Menge ist unendlich, wenn es keine natürliche Zahl gibt, so dass die Menge gleichmächtig zu ist (für ist das die leere Menge),
mit dem von-Neumannschen Modell der natürlichen Zahlen noch kompakter als
- eine Menge ist unendlich, wenn sie nicht gleichmächtig zu einer natürlichen Zahl (gemäß ihrer von-Neumannschen Darstellung) ist.
Beispiele für unendliche Mengen sind die Menge der natürlichen Zahlen oder die Menge der reellen Zahlen.