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Symmetrische einfache Irrfahrt
spezieller stochastischer Prozess in der Wahrscheinlichkeitstheorie / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
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Die symmetrische einfache Irrfahrt (auf ) ist ein spezieller stochastischer Prozess in der Wahrscheinlichkeitstheorie und das einfachste Beispiel einer Irrfahrt. Anschaulich ist eine symmetrische einfache Irrfahrt ein stochastischer Prozess, der bei 0 startet und dann mit jedem neuen Zeitschritt von seiner aktuellen Position entweder auf die nächstgrößere oder die nächstkleinere ganze Zahl springt. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, nach oben oder nach unten zu springen, gleich groß, also
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Die symmetrische einfache Irrfahrt ist einerseits ein Standardbeispiel der Theorie stochastischer Prozesse, da sie einfach zu behandeln ist und einige typische Phänomene aufweist, andererseits modelliert sie auch ein einfaches Spielsystem. Durch Anpassung der einfachen symmetrischen Irrfahrt lassen sich darauf aufbauend komplexere Spielverläufe bis hin zum Cox-Ross-Rubinstein-Modell konstruieren und untersuchen.