Erweiterungssatz von Kolmogorov
mathematischer Satz / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
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Der Erweiterungssatz von Kolmogorov, gelegentlich auch Kolmogorov'scher Erweiterungssatz[1], Satz von Kolmogorov[2] oder Existenzsatz von Kolmogorov[3] genannt, ist eine zentrale Existenzaussage der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Aussage wird Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow zugeschrieben, aber auch Satz von Daniell-Kolmogorov genannt, da sie bereits 1919 von Percy John Daniell in einer nicht-stochastischen Formulierung bewiesen wurde.[4]
Der Satz liefert die Existenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf überabzählbaren Produkträumen und ist damit essentiell für die Existenz von stochastischen Prozessen, abzählbaren und überabzählbaren Produktmaßen und unabhängig identisch verteilten Zufallsvariablen.