Torr

Das Torr (Einheitenzeichen: Torr) und der Millimeter Quecksilbersäule (offiziell ohne Bindestrich geschrieben,^[1] aber auch mit Bindestrich^[2], Einheitenzeichen: mmHg) sind – je nach Interpretation – zwei Namen für eine Maßeinheit des Drucks oder zwei verschiedene, aber de facto identische Maßeinheiten.

Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Torr (Begriffsklärung) aufgeführt.

Physikalische Einheit
Einheitenname	Torr, Millimeter Quecksilbersäule
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {Torr,\,mmHg} }$
Physikalische Größe	Druck
Formelzeichen	${\displaystyle p}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {M\;L^{-1}\;T^{-2}}}}$
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\,Torr={\frac {101\,325}{760}}\;{\frac {kg}{m\;s^{2}}}} }$ ${\displaystyle \qquad \quad \approx \mathrm {133{,}322\;Pa} }$ ${\displaystyle \mathrm {1\,mmHg=133{,}322\;Pa} }$
Benannt nach	Evangelista Torricelli

Die Einheit entspricht dem statischen Druck, der von einer Quecksilbersäule von 1 mm Höhe erzeugt wird. Der Name Torr wurde zu Ehren Evangelista Torricellis gewählt, der das Quecksilberbarometer erfand. Die Einheit gilt als veraltet; unter der Bezeichnung Millimeter-Quecksilbersäule ist sie in den Mitgliedstaaten der Europäischen Union^[1][3] und der Schweiz^[4] noch für den Anwendungsbereich „Blutdruck und Druck anderer Körperflüssigkeiten“ als gesetzliche Einheit zulässig.

Definition

Das Torr wurde ursprünglich als der hydrostatische Druck definiert, der von einer Quecksilbersäule von 1 mm Höhe bei 0 °C und unter Normfallbeschleunigung erzeugt wird. Später wurde es über die physikalische Atmosphäre als ${\displaystyle \mathrm {1\;atm=760\;Torr} }$ definiert^[5][6][7] und war dadurch mit der SI-Einheit Pascal über ${\displaystyle \mathrm {1\;atm=101\,325\;Pa} }$ verbunden.^[5][6][8][9] Es galt also

${\displaystyle \mathrm {1\;Torr={\frac {101\,325}{760}}\;Pa=133{,}322\,36\ldots \;Pa} }$.

Die gesetzliche Definition in der EU (ausschließlich als Millimeter Quecksilbersäule)^[1][2] und der Schweiz (ebenfalls als mmHg)^[4] lautet:

${\displaystyle \mathrm {1\;mmHg=133{,}322\;Pa} }$.

Da die Einheit nur noch unter dem Namen mmHg offiziell verwendet wird, macht das Gesetz keine Aussage darüber, ob dies auch eine aktualisierte Definition des Torr sein soll (das damit identisch mit mmHg wäre), oder nicht.

Herleitung

Der Druck, den eine Säule Quecksilber ausübt, hängt aufgrund der Beziehung ${\displaystyle p=\rho \;g\;h}$ von der Dichte ${\displaystyle \rho }$ des Quecksilbers und der Fallbeschleunigung ${\displaystyle g}$ ab. Mit der Normfallbeschleunigung ${\textstyle g=9{,}806\,65\;\mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }$ liegt der Definition des Torr ein Wert von

${\displaystyle \mathrm {\rho ={\frac {101\,325\;Pa}{9,806\,65\,m/s^{2}\cdot 760\;mm}}=13{,}595\,098\,...\;g/cm^{3}} }$

zugrunde. Dieser Wert stimmt mit dem zu 0 °C gehörenden Tabellenwert der Quecksilberdichte von 13,5951 g/cm^{3 [10]} oder gleichlautendem anderwärtig angegebenen Wert^[11][12] im Rahmen der Rundung überein.

Verwendung und Geschichte

Die Einheit war früher unter anderem in der Physik und der Meteorologie (Luftdruck) gebräuchlich; in Deutschland und Österreich sind das Torr und der konventionelle Millimeter Quecksilbersäule seit 1. Januar 1978 nicht mehr allgemein zulässig. Bis zur 7. Auflage der SI-Broschüre (1998) war das Torr noch als sonstige Nicht-SI-Einheit erwähnt, seit der 8. Auflage von 2006 nicht mehr.^[13]

Drücke von Körperflüssigkeiten dürfen in der Medizin weiterhin in mmHg angegeben werden. Ein arterieller Blutdruck nach Riva-Rocci von RR 120/80 mmHg (gesprochen „120 zu 80“) entspricht etwa einem systolischen Druck von 16 kPa (oder 160 mbar bzw. hPa) und einem diastolischen Druck von 10,6 kPa (oder 106 mbar bzw. hPa), wobei hier nicht der absolute, sondern der relative Druck (gegenüber dem Luftdruck) gemeint ist. Der venöse Blutdruck beim Menschen ist kleiner (→ venöse Hypertonie).

In der Schweiz wird die Einheit cmHg (Zentimeter Quecksilbersäule) für quantitative Angaben zur Vakuumbremse bei Eisenbahnen verwendet.^[14]

Für den konventionellen Millimeter Quecksilbersäule wurden früher auch die Zeichen mm_Hg und mm_QS bzw. mmQS benutzt.

Einzelnachweise

1. Richtlinie 80/181/EWG
2. Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland, Hrsg.: Physikalisch-Technische Bundesanstalt
3. Richtlinie 2009/3/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 11. März 2009 zur Änderung der Richtlinie 80/181/EWG des Rates zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Einheiten im Messwesen.
4. Einheitenverordnung der Schweiz, 1994
5. Klaus Langeheinecke (Hrsg.), Peter Jany, Gerd Thieleke: Thermodynamik für Ingenieure: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Studium. Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 8. Aufl. 2011, S. 315.
6. DIN 1314 Druck – Grundbegriffe und Einheiten. 1977
7. SI-Broschüre, 7. Auflage, Seite 32, Tabelle 10 (französisch)
8. Resolution 4 of the 10th CGPM. Definition of the standard atmosphere. Bureau International des Poids et Mesures, 1954, abgerufen am 15. April 2021 (englisch).
9. DIN 1301, Teil 3: Einheiten – Umrechnung von Nicht-SI-Einheiten, 2018
10. Hans U. v. Vogel: Chemiker-Kalender. Springer, 1956, S. 392
11. Einheitenverordnung der Schweiz, 1994 (Stand 2019), Fußnote zu Abschnitt 7
12. Peter Kurzweil: Das Vieweg Einheiten-Lexikon: Formeln und Begriffe aus Physik, Chemie und Technik. Vieweg, 1999, S. 40 f
13. SI Brochure: Le système international d’unités (SI), herausgegeben vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht (BIPM) in Englisch und Französisch, inzwischen in der 9. Auflage (2019), abgerufen am 29. März 2022
14. R 300.1 - R 300.1 - A2024.pdf Schweizerische Fahrdienstvorschriften (FDV) A2024. Bundesamt für Verkehr (BAV), 1. Juli 2024 (PDF; 11,8 MB). R 300.5 Anlage 1 Zusatzbestimmungen Vakuumbremse