Karl Balling war das dritte Kind von Michael und Anne Balling. Als Absolvent des Gymnasiums in Pilsen studierte Karl Josef Napoleon Balling von 1820 bis 1823 am Polytechnikum in Prag Chemie und setzte anschließend das Studium an der Karls-Universität Prag fort mit einem Praktikum im Hüttenwerk Zbirow bei Pilsen in Böhmen unter seinem Vater. Karl Josef Napoleon Balling wurde Assistent für Chemie am Polytechnikum in Prag und 1833 nach dem Tod von Prof. Steinmann dessen Nachfolger am dortigen Lehrstuhl für Chemie mit Vorlesungen über die Zuckerfabrikation, Gärungschemie und Metallurgie. Am 16. Juli 1835 wurde er zum Professor für Allgemeine Chemie und Technische Chemie berufen. 1866 wurde er Rektor des Polytechnikums in Prag.
Ballings Sohn Karl Albert Max Balling (1835–1896) war Professor für Chemie, Probierwesen und Metallhüttenkunde an der Bergakademie Příbram in Böhmen.
Karl Josef Napoleon Ballings älteren Bruder Friedrich Balling (1803–1859) war Zentraldirektor eisenverarbeitender Industrien in Krumau. Ihr Vater Michael Balling (1776–1848), stammte aus Franken. Er war seinerseits Sohn des Johann Kaspar Balling, geboren am 12. August 1737 in Würzburg, verstorben am 17. September 1805 als Ingenieur und Landvermesser in Würzburg. Er war der Sohn des Schreinermeister und Restaurateur Johann Kaspar Balling, geboren am 12. August 1705 in Selz an der Saale, verstorben am 8. Dezember 1768 in Würzburg, welcher den Johann Christoph Balling, (* 1680, † 4. August 1748 in Selz) zum Vater hatte.
Balling war einer der Begründer der wissenschaftlichen Gärungschemie und Förderer der Entwicklung der Zuckerindustrie in Böhmen. Er erfand 1843 das nach ihm benannte Balling-Saccharimeter, eine Dichtespindel zur Bestimmung der Konzentration von wässerigen Zuckerlösungen. Dieses Saccharimeter führte er auch in der Brauereiindustrie ein und begründete ebenfalls im Jahr 1843 die sog. Attenuationlehre oder Saccharometrische Bierprobe, die einen mathematischen Zusammenhang zwischen dem Alkoholgehalt, dem wirklichen Extraktgehalt und der Konzentration der Stammwürze des Bieres herstellt. 1849 bis 1861 war er tätig als Geschäftsführer der Gewerbegenossenschaft in Prag, Ausschussmitglied der k. k. patriotisch-ökonomischen Gesellschaft, Mitglied der statistischen Handelskommission in Böhmen und der Medizinalkommission der böhmischen Statthalterei. Er war Förderer gewerblicher und landwirtschaftlicher Ausstellungen und Leiter der österreich-ungarischen Abteilung bei den Weltausstellungen1851 in London und 1855 in Paris.
1854 erhielt er das Ritterkreuz des Franz-Joseph-Ordens, Auszeichnungen für Wissenschaft und Kunst, und war korrespondierendes Mitglied der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Inhaber der k. k. österr. großen goldenen Medaille für Wissenschaften und Künste und Mitglied der königl. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften in Prag.
Ueber Schwefelsäure und ihre Anwendbarkeit für technische Zweke. In: Monatschrift der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen. Jg. 2, August 1828, S. 145–150.
Ueber die Erzeugung des Bleizukers mit Holzsäure im Großen. In: Monatschrift der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen. Jg. 2, October 1828, S. 330–335.
Die sacharometrische Bierprobe. In: Hessler (Hrsg.): Mittheilungen des Vereins zur Ermunterung des Gewerbegeistes in Böhmen. 1843, S.263–278,313–329,355–370und387–395.
Die graphische und tabellarische Auflösung der sacharometrischen Bierprobe. 1843 (Schoellhorn 477).
Die Malz-Kartoffel-Stärkemehl-Bierbrauerei. J. G. Calve, Prag 1844 (Schoellhorn 476).
Der Getreidestein (Zeilithoid) und seine Anwendung zur Biererzeugung auf kaltem Wege. 1845 (Schoellhorn 480).
F. Perschl-Stark: Die deutsche Technische Hochschule in Prag. 1906.
Anton Balling: Vervielfältigtes Manuskript: 200 Jahre Familiengeschichte, zusammengestellt im Jahre 1907 in Zuckmantel in Schlesien mit Ergänzungen aus dem Jahr 1918, Römerstadt in Mähren.
Christoph Stölzl: Die Ära Bach in Böhmen – sozialgeschichtliche Studien zum Neoabsolutismus 1848–1851. München 1971.
Biographisches Lexikon zur Geschichte der böhmischen Länder, herausgegeben von Heribert Sturm auf Auftrag des Collegium Carolinum. München 1979, Band I, S. 44.
Helene Bruscha: Das Neumann’sche Haus in Krumau und die Familien Balling, Ebenhöch, Neumann, Reising von Reisinger, Haslinger und Rosenauer. In: Archiv für Familiengeschichtsforschung – Zeitschrift für Familienforscher, 9. Jahrgang, Heft 1, 2005. C. A. Starke Verlag Limburg an der Lahn, Balling S. 34.
Gabriela Basarová: Carl Joseph Napoleon Balling – Professor an der Technischen Hochschule in Prag 1805–1868. In: Gesellschaft für Geschichte des Brauwesens e.V.: Jahrbuch 2005. Berlin 2005, S. 27–45.