Homotopie
eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
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Dieser Artikel behandelt den topologischen Begriff Homotopie. Für die daraus entstandene Begriffsbildung der homologischen Algebra siehe Homotopie (homologische Algebra). Zu homotopen Gruppen in der Chemie siehe Topizität.
In der Topologie ist eine Homotopie (von griechisch ὁμός homos ‚gleich‘ und τόπος tópos ‚Ort‘, ‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve. Eine Anwendung von Homotopie ist die Definition der Homotopiegruppen, welche wichtige Invarianten in der algebraischen Topologie sind.
Der Begriff „Homotopie“ bezeichnet sowohl die Eigenschaft zweier Abbildungen, zueinander homotop (präferiert) zu sein, als auch die Abbildung („stetige Deformation“), die diese Eigenschaft vermittelt.