Oberflächenintegral
Integral auf ebener oder gekrümmter Fläche / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen. Das Integrationsgebiet ist also nicht ein eindimensionales Intervall, sondern eine zweidimensionale Menge im zwei- oder dreidimensionalen Raum. Für eine allgemeinere Darstellung im
-dimensionalen Raum
mit
siehe: Integration auf Mannigfaltigkeiten.
Es wird generell zwischen einem skalaren und einem vektoriellen Oberflächenintegral unterschieden, je nach Form des Integranden und des sogenannten Oberflächenelements. Sie lauten
mit skalarer Funktion
und skalarem Oberflächenelement
sowie
mit vektorwertiger Funktion
und vektoriellem Oberflächenelement
.
mit vektorwertiger Funktion
und skalarem Oberflächenelement
.
mit skalarer Funktion
und vektorwertigem Oberflächenelement
.