Loading AI tools
Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Und wo wird die Zeta-Funktion mal gebraucht? Danke, --Abdull 00:28, 11. Mai 2005 (CEST)
Was ist mit L-Reihen und Verbindungen zur algebraischen Zahlentheorie, Langlands-Programm etc?
Es wird nicht klar was die Funktion darstellen soll, Hintergründe fehlen
Was ist zeta(-1/2)?--80.144.126.39 23:30, 9. Dez 2005 (CET)
Es wird überhaupt nicht klar worum es bei der ganzen Sache geht! Bitte an die LEute, die etwas davon verstehen: Nehmt die englische Seite als Vorbild. Leider nur ist die Sache zu kompliziert um sie auf Englisch zu verstehen... Eine deutsche Version, die vor allem auch allgemein verständlich ist wäre von Nöten. Sicherlich eine Herausforderung.
was ist zeta(0)? im artikel steht zwar zeta(0)=-0,5, aber wenn man überlegt kann das doch garnicht korrekt sein oder? ( bitte könnten mir die leute die was davon verstehen den denkfehler in meiner folgenden überlegung zeigen!): zeta(s)= die summe aller kehrwerte von n^s, für n=1 bis ∞; zeta(0)= die summe aller kehrwerte von n^0, für n=1 bis ∞; definition von s^0: s^0=1 für alle reellen zahlen außer 0; -> da der kehrwert von 1 wiederum 1 ist kann man schreiben: zeta(0)=1+1+1+1+1+1......... ----> strebt gegen ∞; -- 79.212.208.167 18:27, 24. Nov. 2009 (CET)
Zeta(s) ist nur für Re(s) > 1 so definiert wie du es verwendest. Der Realteil von 0 ist aber 0.--78.48.241.197 14:35, 28. Nov. 2009 (CET)
Ich habe das Bild und einige wesentliche Ergänzungen hinzugefügt (Definitonsbereich der Eulerprodukts) und die darstellung gestrafft. --Brf 12:31, 29. Aug 2006 (CEST)
--Brf 11:59, 31. Aug 2006 (CEST)
Könnte jemand genauer auf die trivialen Nullstellen eingehen? Ich als Laie begreife nicht so schnell, warum und so weiter =0 ist. Nach mehrmaligem Wenden ist mir aufgefallen, dass das wohl durch die analytische Fortsetzung entsteht und nichts damit zu tun hat, tatsächlich -2 in den Term einzusetzen. Ich denke, darauf sollte noch mal hingewiesen werden. Ich trau mich selbst nicht ran, weil ich keineswegs sicher bin, es verstanden zu haben. --84.178.39.79 01:21, 4. Apr. 2007 (CEST)
Habe genau das selbe Problem. Nullstelle bedeutet für mich die jenige Zahl, die in die Funktionsgleichung eingesetzt 0 ergibt. 1 + 1/2^-2 + 1/3^-2 + 1/4^-2 + ... = 1 + 4 + 9 + 16 + ... != 0, oder irre ich mich da??? Wäre demjenigen sehr verbunden, der es genauer erläutert.
Hallo ihr beiden, es hängt mal wieder wie so oft an der Definition. Da der Realteil von (-2) nicht >1 ist, ist die Zeta-Funktion an dieser Stelle nicht über die Reihe definiert! Stattdessen verwendet die andere Darstellung, und dort ergibt sich 0, wegen cos(3/2*Pi) = 0... Viele Grüße, -- calculus !¡ ?¿ 22:42, 13. Mai 2007 (CEST)
Irgendwie ist das lustig. Am Anfang steht eine Definition für die Zetafunktion, die eigentlich fast nirgedns im Artikel verwendet wird, weil ständig über Werte außerhalb des Definitionsbereichs geredet wird. Vielleicht sollte am Anfang des Artikels mal KLAR(!) aufgelistet werden in welchem Bereich die Zetafunktion wie definiert sein soll. Wenn ich es richtig verstehe, so wird für Re(s) > 0 folgende Definition verwendet (z.B. im Bereich Nullstellen, die die Zetafunktion offenichtlich gar nicht hat :-)
Das müsste alles noch im obersten Bereich "Definition" aufgelistet werden,sonst ist der Artikel meiner Meinung nach völlig unverständlich. Welche Definition wird für negative Argumente verwendet und für s = 0? -- Die vier Fragezeichen 07:02, 11. Mai 2010 (CEST)
Hat jemand eine Idee, wie man den Realteil der Zetafunktion für s = 1/2 mundgerecht darstellen kann, so dass man komplexe Zahlen nicht verwenden muss? (Betonung liegt hier auf mundgerecht) -- Die vier Fragezeichen 07:33, 11. Mai 2010 (CEST)
Für welche Re(s) < 0 ist die „abgebrochene“ Summenformel anwendbar? Ich benötige den Betrag der Riemannschen Zetafunktion für deren grafische Darstellung und habe die „abgebrochene“ Summenformel programmtechnisch umgesetzt. Unter der Voraussetzung, dass der von mir programmierte Algorithmus fehlerfrei ist und die Werte für N und m vorschriftsmäßig aus s ermittelt werden, stelle ich fest, dass für Re(s) < -13 keine vernünftigen Ergebnisse berechnet werden. In der folgenden Tabelle ist vor dem Schrägstrich der mit der „abgebrochenen“ Summenformel berechnete Wert angegeben, nach dem Schrägstrich der Sollwert:
Re(s) = 0 Im(s) = 0 |ζ| = 0.5 / 0.5 Re(s) = 0.99 Im(s) = 0.01 |ζ| = 70.3037719726563 / 70.3073 Re(s) = 0.5 Im(s) = 0 |ζ| = 1.4609375 / 1.46035496 Re(s) = 0.5 Im(s) = 15 |ζ| = 0.719943642616272 / 0.799 Re(s) = 0.5 Im(s) = 21.02 |ζ| = 0.00231357431039214 / 0.0023 Re(s) = 1 Im(s) = 4 |ζ| = 0.682475686073303 / 0.6825 Re(s) = 2 Im(s) = 0 |ζ| = 1.64492452144623 / 1.64493378 Re(s) = 3 Im(s) = 4 |ζ| = 0.890591681003571 / 0.8906 Re(s) = 7 Im(s) = 7 |ζ| = 1.00113701820374 / 1.0011 Re(s) = -5 Im(s) = 100 |ζ| = 4140339.5 / 4142800 Re(s) = -7 Im(s) = -7 |ζ| = 6.77927494049072 / 6.7792 Re(s) = -4 Im(s) = 0 |ζ| = 8.5265128291212E-14 / 0 Re(s) = -8 Im(s) = 0 |ζ| = 6.05359673500061E-09 / 0 Re(s) = -10 Im(s) = 4 |ζ| = 1.5320098400116 / 1.5319 Re(s) = -10 Im(s) = 10 |ζ| = 588.000183105469 / 588.1577 Re(s) = -10 Im(s) = 0 |ζ| = 3.57627868652344E-06 / 0 Re(s) = -12 Im(s) = 9 |ζ| = 1376.45178222656 / 1376.6 Re(s) = -12 Im(s) = 0 |ζ| = 0.003662109375 / 0 Re(s) = -13 Im(s) = 8 |ζ| = 1264.06750488281 / 1262.7 Re(s) = -14 Im(s) = 0 |ζ| = 3 / 0 Re(s) = -14 Im(s) = 8 |ζ| = 3326.65478515625 / 3240.3 Re(s) = -15 Im(s) = 8 |ζ| = 6286.3828125 / 8767.1 Re(s) = -16 Im(s) = 0 |ζ| = 6656 / 0 Re(s) = -17 Im(s) = 7 |ζ| = 5914601.5 / 23256 Re(s) = -18 Im(s) = 0 |ζ| = 10485760 / 0 Re(s) = -20 Im(s) = 20 |ζ| = 302445657849856 / 339530000000 Re(s) = -20 Im(s) = 0 |ζ| = 17179869184 / 0 Re(s) = -24 Im(s) = 0 |ζ| = 5.4043195528446E+17 / 0 Re(s) = -28 Im(s) = 0 |ζ| = 1.45071098353756E+25 / 0 Re(s) = -30 Im(s) = 0 |ζ| = 1.78263365657095E+29 / 0 Re(s) = -32 Im(s) = 0 |ζ| = 8.11296384146067E+32 / 0
(nicht signierter Beitrag von 87.170.153.183 (Diskussion) 19:54, 4. Mär. 2014 (CET))
Vielen Dank, HilberTraum. Das leuchtet ein. Entweder muss ich ein anderes Verfahren wählen, oder es geht prinzipiell nicht mit der normalen Gleitkomma-Arithmetik. Die Referenzwerte (nach dem Schrägstrich) habe ich von Matlab abgegriffen (abs(zeta(s))), d. h. die Matlab-Software schafft es ja auch (ich programmiere in VB.NET). Oder bedeutet das etwa, dass Matlab die Zeta-Funktion mit "beliebiger Genauigkeit" berechnet? Dann müsste ich passen. Allerdings ist das nicht ganz so kritisch, weil Werte im Bereich Re(s) < -13 nicht dargestellt werden (GraPhyMat in http://hoh.kilu.de/). Nochmals vielen Dank. (nicht signierter Beitrag von 87.170.154.59 (Diskussion) 17:48, 5. Mär. 2014 (CET))
Ich verstehe nicht, warum die Fläche rechts von Re(x) = 1/2 einheitlich rot eingefärbt ist. Dann müsste ja die Zeta-Funktion dort überall den gleichen Wert haben - was sie ja aber nach den Berechnungen hier offenbar nicht hat. Juergen. (nicht signierter Beitrag von 92.206.92.9 (Diskussion) 10:54, 23. Apr. 2014 (CEST))
Vielen Dank. Die Neufassung des Artikels ist ja eine Meisterleistung! (nicht signierter Beitrag von 92.206.42.228 (Diskussion) 22:21, 25. Apr. 2014 (CEST))
Wir schreiben hier konsequent „riemannsche“ (klein) bei der ζ-Funktion und der Vermutung. Im Artikel Riemannsche Vermutung schreiben wir einheitlich „Riemannsche“ (groß) für die ζ-Funktion und die Vermutung. Dies sollte vereinheitlicht werden.
Der Duden ist hier nicht eindeutig: Kleinschreibung wird empfohlen, die Großschreibung aber zugelassen. Weit überwiegend sowohl in der Online- wie in der Print-Literatur scheint mir hingegen die Großschreibung verwendet zu werden.
Bitte um Meinungen. Troubled @sset Work • Talk • Mail 12:53, 21. Mai 2014 (CEST)
--Webverbesserer (Diskussion) 08:39, 21. Mai 2016 (CEST)
Siehe auch die allg. Diskussion im Portal. Ich habe schon oft dargelegt, dass es sich bei der Kleinschreibung eulersche Zahl um ein (gut gemeintes) Mißverständnis aufgrund einer Verwechslung handelt, aber falsch ist und so auch nie vorgesehen war. Es werden die beiden Eigennamen Euler und Eulersche Zahl verwechselt. Der Personenname Euler hat eine adjektivische Ableitung eulersche und die wird klein geschrieben, aber nur einzeln oder wenn durch eine Wortgruppe kein neuer Eigenname erzeugt wird. Es ist dagegen unüblich Eulersche Zahl adjektivisch abzuleiten. Etwa so: eulerzahlerische Intuition (unüblich). Dann würde man es klein, aber zusammen schreiben. Die vom Fragesteller zitierte Quelle beantwortet die Frage auch klar und vollständig:
Regel 135: 1. Von Personennamen abgeleitete Adjektive werden im Allgemeinen kleingeschrieben. [z.B.] eine heinesche Ironie. Aber, da als Ganzes ein Name: der Halleysche Komet.
Grundsätzlich ist unter Beachtung des Regelwerkes folgendes zu sagen:
§ 59 "Eigennamen schreibt man groß. [...] Daneben gibt es mehrteilige Eigennamen, die häufig auch nichtsubstantivische Bestandteile enthalten, zum Beispiel Norddeutsche Neueste Nachrichten" (wichtiges Beispiel!)
§ 60 "In mehrteiligen Eigennamen mit nichtsubstantivischen Bestandteilen schreibt man das erste Wort und alle weiteren Wörter außer Artikel, Präpositionen und Konjunktionen groß."
Nun wird defiert, was Eigennamen sind. Mathematische Eigennamen fallen unter:
(3) Eigennamen von Objekten unterschiedlicher Klassen, so
(3.1) von Sternen, Sternbildern und anderen Himmelskörpern, zum Beispiel: Halleyscher Komet (auch: Halley’scher Komet; § 62)
Wichtig. Mit Hinweis auf §62 wird Halleyscher Komet groß geschrieben und auf die Alternative Halleyscher Komet - Halley’scher Komet hingewiesen. Beachte auch die vielen schönen und für alle Zweifler eine klare Sprache sprechenden Beispiele: Apokalyptische Reiter, Tschechische Republik, Holsteinische Schweiz, Schwäbische Alb, Bayerischer Wald, Libysche Wüste, Indischer Ozean, Kapverdische Inseln Statistisches Bundesamt, Mecklenburgisches Staatstheater Schwerin, Naturhistorisches Museum (in Wien), Eidgenössische Technische Hochschule (in Zürich).
Um die Problematik der Großschreibung von Eigennamen tiefer zu verstehen, ist erforderlich vorab zu betrachten warum mehrteilige Eigennamen überhaupt groß geschrieben werden. Auf S.9 wird hierzu ausgeführt: "Die Großschreibung hat im Deutschen mehrere Aufgaben. So dient sie zum Beispiel dazu, Eigennamen sowie Substantive und Substantivierungen zu markieren."
Und weiter auf S.53 "(2) Die Großschreibung wird im Deutschen verwendet zur Kennzeichnung von [...] Eigennamen mit ihren nichtsubstantivischen Bestandteilen" und ganz wichtig "bestimmten festen nominalen Wortgruppen mit nichtsubstantivischen Bestandteilen"
S.15 "Besonderheiten sind bei Fremdwörtern und Eigennamen zu beachten."
S.16 "(3.2) Für Eigennamen (Vornamen, Familiennamen, geografische Eigennamen und dergleichen) gelten im Allgemeinen amtliche Schreibungen. Diese entsprechen nicht immer den folgenden Regeln."
Wichtig. §61 und 62 beziehen sich nur auf die adjektivische Ableitung von Eigennamen an sich, sofern sie in Wortgruppen verwendet werden, die keine neuen Eigennamen erzeugen! Zu §62 siehe Indien - indischer Tee. Dagegen ist leider Bernoulli - die bernoullischen Gleichungen unglücklich, da man wissen muss, dass die Wortgruppe bernoullische Gleichungen keinen mathematischen Eigennamen erzeugt (zu allgemein), da Bernoulli eine große Mathematikerfamilie bezeichnet und alle zusammen eine bedeutende Zahl von Gleichungen geschaffen haben. §62 ist also nur insofern wichtig, dass der abgeleitete Fachbegriff an sich klein geschrieben wird, sofern die gesamte Wortgruppe keinen Eigennamen erzeugt, z.B. eulersches Haus oder indischer Tee.
Ganz wichtig. Vermutlich hat hier das unglückliche Beispiel die bernoullischen Gleichungen [im zu kurz gedachten Sinne, das man hier ein math. Beispiel hat] dazu geführt, dass selbsternannte "Rechtschreibpolizisten" und "Erneuerer" grundsätzliche alle mathematischen Adjektivierungen klein geschrieben haben. Hierbei wurde mißachtet, dass Eigennamen (auch wenn sie aus zusammengesetzten Wortgruppen bestehen) grundsätzlich groß geschrieben werden.
Jetzt kommts:
§ 63 In substantivischen Wortgruppen, die zu festen Verbindungen geworden, aber keine Eigennamen sind, schreibt man Adjektive klein.
§ 64 In bestimmten substantivischen Wortgruppen werden Adjektive großgeschrieben, obwohl keine Eigennamen vorliegen.
Insbesondere "(3) fachsprachliche Bezeichnungen". Und weiter: "Die Großschreibung von Adjektiven, die mit dem Substantiv zusammen für eine begriffliche Einheit stehen, ist auch in Fachsprachen außerhalb der Biologie und bei Verbindungen mit terminologischem Charakter belegt, zum Beispiel: Gelbe Karte, Goldener Schnitt"
Es müßte allerdings deutlicher formuliert werden, dass in Wortgruppen, die Eigennamen sind, Adjektive grundsätzlich groß geschrieben werden. Also Riemannsche Zetafunktion, Eulersche Zahl. Aber das eulersche Haus in St.Petersburg, eine abelsche Gruppe. Grundsätzlich ist auch noch die Besonderheit des Fachgebietes Mathematik zu beachten: Auf keinem anderen Gebiet wurden so viele Adjektive durch Adjektivierungen geschaffen wie in der Mathematik. Man darf diese kleine Unzulänglichkeit in der Formulierung der Paragraphen dem Rat der deutschen Rechtschreibung nicht verübeln (i.d.R. haben Geisteswissenschaftler erhebliche Schwierigkeiten Mathematik zu verstehen und ihre Bedeutung zu erkennen). Die Kleinschreibung von adjektivierten Eigennamen wie Euler - eulersche darf nicht übertragen werden, wenn die entstandene Wortgruppe einen (weiteren) Eigennamen erzeugt.
Fazit. Es muss deutlich erklärt werden, dass eulersche Zahl genauso falsch und nicht vorgesehen ist wie indischer Ozean. Richtig dagegen ist indischer Tee. §62 bezieht sich nur auf solche Beispiele, deren Wortgruppe insgesamt keinen Eigennamen erzeugt wie indischer Tee. Ich möchte beantragen, dass alle Änderungen in Kleinschreibungen zurückgenommen werden und für falsch verstanden werden. -- 21:05, 22. Mai 2016 (CEST)~[skraemer]
Der Duden spricht sich für die Kleinschreibung aus. Bei Wikipedia hat man sich darauf geeinigt, dass zum einen die Schreibweise in einem Artikel einheitlich sein sollte und außerdem sollte die Schreibweise durch einschlägige Literatur, die am besten nach der Rechtschreibreform rausgegeben wurde, belegtbar ist.--Christian1985 (Disk) 21:28, 2. Jan. 2020 (CET)
Wenn ich eine Reihe von 1 bis unendlich mit dem Argument 1/n^2 nehme, dann soll sie mit der Riemann´schen Zeta-Funktion (nach Euler) ja π^2/6 sein. Diese Vorstellung ist meiner Meinung nach falsch. Das würde bedeuten, dass die Reihe von 1 bis unendlich mit 1/n^2 als Argument ein endlicher ausdruck wäre. Das allerdings wiederspricht meiner Vorstellung total. Die Reihe 1/n^x mit x>0 wächst mit jeder weiteren Summe stetig an(auch im Komplexen), das heißt, dass diese Reihe gegen unendlich konvergiert und nicht gegen π^2/6. Euler muss sich geirrt haben. Tatsächlich liegt aber π^2/6 so weit von der Aufsummierung der Summen entfernt, dass es nur sehr schwer möglich ist so weit aufzusummieren, dass der Wert π^2/6 überschritten wird.
Wenn meine Behauptungen hier nicht richtig sind und Euler recht hat ist das ein erstes Indiez für ein endliches Universum! Anmerkung: Wenn ich richtig liege ist auch die Produktdarstellung des sin(x) und cos(x) falsch. (nicht signierter Beitrag von Sebastian Janker (Diskussion | Beiträge) 15:49, 17. Dez. 2014 (CET))
Ich habe die nun von einem Computer berechnen lassen und musste feststellen, dass Euler doch recht hatte. Unglaublich das hat mein Weltbild verändert, ich bin zu dem Schluss gekommen dass dann auch das Universum endlich sein muss, was ja auch eigentlich allgemein bekannt ist.(nicht signierter Beitrag von 2a02:810d:1d80:48:d507:8fca:9aeb:2142 (Diskussion) 5. Juli 2015, 12:37 Uhr)
Weiter oben steht Seine Formel wurde später von dem deutschen Mathematiker Carl Ludwig Siegel bei der Auswertung seiner Dokumente wiederentdeckt und wird seit diesem Zeitpunkt Riemann-Siegel-Formel genannt. Hängt das zusammen? --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 09:02, 11. Apr. 2016 (CEST)
Die Änderung https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Riemannsche_%CE%B6-Funktion&curid=667270&diff=169905610&oldid=169022297 hat eine Formel zur Darstellung der Riemannschen Zeta-Funktion hinzugefügt. Diese Formel ist allerdings im Artikel bereits vorhanden, und zwar gleichwertig in logarithmierter Form im Abschnitt https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_%CE%B6-Funktion#Beziehung_zur_Primzetafunktion; dort sogar mit Beleg und dem Definitionsbereich, für den diese Formel gültig ist. Ich schlage vor, diese Änderung wieder rückgängig zu machen. Chrgue (Diskussion) 20:55, 14. Okt. 2017 (CEST)
Hallo,
im Artikel wäre wohl noch erwähnenswert, dass die riemannsche ζ-Funktion eine spezielle Funktion und auch eine (hyper)transzendente Funktion ist. --Christian1985 (Disk) 20:55, 2. Jan. 2020 (CET)
Die Bernoulli-Zahlen werden in dem Artikel auf verschiedene Arten und Weisen dargestellt. Einmal in hochgestellter Form und einmal mathematisch kursiv . Erstere Variante ist meines Wissens unüblich, in der Literatur (Brüdern, Tenenbaum, Apostol, ...) verwenden alle die kursive Variante. Auf dem entsprechenden Artikel übrigens auch. Bin daher für eine Vereinheitlichung der Form . -- Googolplexian1221 (Diskussion) 11:50, 14. August 2019 (CEST) (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Googolplexian1221 (Diskussion | Beiträge) 11:50, 14. Aug. 2019 (CEST))
Die Riemannsche Vermutung vermutet, dass für alle nicht trivialen Nullstellen Re(s)=1/2 gilt. Jahr ist 1859. In Lage auf der kritischen Geraden wird dann gezeigt, dass auf gerade dieser Geraden unendlich viele Nullstellen liegen. Ich glaube es würde verständlicher, wenn die Abschnitte getauscht werden, d.h. erst wird vermutet und dann gezeigt. Das entspricht dann auch der Historie.--Hfst (Diskussion) 16:24, 2. Jan. 2020 (CET)
Hallo, nach meinem Dafürhalten ist der Einwand berechtigt. Wenn es keine weiteren Bedenken gibt, würde ich den Abschnitt "Riemmannsche Vermutung" direkt hinter dem Titel #Nullstellen verschieben. --LoRo (Diskussion) 19:52, 2. Jan. 2020 (CET)
Wir lesen im über die Verteilung der Primzahlen:
Kann man Moderne Algorithmen sinnig verlinken?--Hfst (Diskussion) 17:50, 5. Jan. 2020 (CET)
Oder wird bei mir nicht angezeigt. Kann man das ändern?--Hfst (Diskussion) 07:40, 9. Jan. 2020 (CET)
Danke.--Hfst (Diskussion) 18:16, 9. Jan. 2020 (CET)
Anlehnend an die anderen Artikel über Zeta-Funktionen Hurwitzsche Zeta-Funktion, etc. sollte auch dieser Artikel nicht "Riemannsche -Funktion", sondern "Riemannsche Zeta-Funktion" heißen. Richtig? -- Jjh1993 (Diskussion) 13:25, 30. Mai 2012 (CEST)
Die beiden Funktionalgleichungen
und
können meiner Ansicht nach nicht global richtig sein, da sie auch auf der positiven reellen x-Achse zu Nullstellen führt. Eine korrekte Version kenne ich allerdings nicht.
Hallo, der Artikel heißt Riemannsche ζ-Funktion und in der Einleitung und an wenigen anderen Stellen wird der Begriff auch so geschrieben. Meistens ist jedoch die Sprache von der Zeta-Funktion. Spricht etwas dagegen Zeta-Funktion (fast) überall durch ζ-Funktion zu ersetzen? --Christian1985 (Disk) 20:49, 2. Jan. 2020 (CET)
Ich glaube, mit dem Archiv passt was nicht. Daher doch noch nicht erledigt. --Hfst (Diskussion) 09:07, 9. Jan. 2020 (CET)
{erledigt|--Christian1985 (Disk) 18:22, 10. Jan. 2020 (CET)}
Noe, oben auf der Seite steht
Und der Link '2005' in der Archivbox ist rot. --Hfst (Diskussion) 19:26, 10. Jan. 2020 (CET)
Hallo,
ich bin durch Zufall auf diese Seite gestoßen weil mir der Begriff "Riemannsche Zeta-Funktion" aus Neal Stephensons Roman Cryptonomicon bekannt ist. Ich bin keine Mathekanone und ich wollte euch mal über den folgenden Term(?) drüberschauen lassen, um rauszubekommen ob er nur Nonsens ist oder nicht.
Diese Zeile wird am Anfang des Buches mit gezeigt. Und im späteren Verlauf der Handlung wird erläutert wie einer der Protagonisten die auf der Riemannsche Zeta-Funktion basierenden, fiktiven Codes Azure/Pufferfish/Arethusa knackt (nicht im Detail aber so dass ich es als Laie als Teil der Handlung abkaufe).
Mit den besten Grüßen --Yeti-Hunter (Diskussion) 21:18, 6. Jan. 2020 (CET)
Hallo Googolplexian1221, da auf der Seite des Artikels schon sehr viele mathematischen Ausdrücke zu sehen sind würde ich den von mir zitierten nicht mit eintragen. Ich hatte ihn gestern eins zu eins aus dem Buch übernommen und da ich die math Funktion bisher noch nicht angewendet habe hat es entsprechend lange gedauert. Die fehlenden Exponenten gehen also auf den Author bzw. seinen mathematischen Berater. Ich werde die Erwähnung im Roman im angesprochenen Abschnitt einfügen und belegen. Vielen Dank für deine schnelle Antwort und viel Glück bei der Kandidatur.
Mit den besten Grüßen --Yeti-Hunter (Diskussion) 21:15, 7. Jan. 2020 (CET)
Ich kenne eigentlich nur eine Zetafunktion. Historisch korrekt müsste es heißen Dirichletsche Zetafunktion (ist aber so nicht üblich), allenfalls Dirichlet-Riemannsche Zetafunktion (ist so m.W. auch nicht üblich). Umbenennen auf "Zetafunktion"? --Peter Hammer 17:56, 18. Aug 2006 (CEST) heißt tatsächlich überall so, --Peter Hammer 23:31, 18. Aug 2006 (CEST)
Nein heisst sie nicht, ich finde es muss unbedingt unterschieden werden zwischen der eulerschen Zeta funktion, welche durch die Reihe definiert wird, und deren analytische Fortsetzung, welche man riemannsche Zeta funktion nennt. (nicht signierter Beitrag von 78.42.249.209 (Diskussion | Beiträge) 13:52, 18. Okt. 2009 (CEST))
(Außerdem sollte Ramanujans Ergebnis für -1 angegeben werden, der erstaunlichste Wert, den man sich vorstellen kann: 1 + 1/(2^(-1)) + ... + 1/(n^(-1)) + ... = 1 + 2 + ...+ n + ... = -1/12.)
Woher stammt die "höchst bemerkenswerte Rekursionsformel"
?
Ich meine, sie stimmt bereits für n=1 nicht: ?
Naja, für n=2 stimmt sie, also gilt sie für n>1? Das müsste dann im Text ergänzt werden. Ich habe diese Formel (und ihren Beweis) sonst nirgends (im Internet) gefunden - gibt's dazu eine Referenz?--Vanda1 09:04, 15. Aug. 2007 (CEST)
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.