Benutzer:Tino Cannst/Quantenglühen
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Quantenglühen (englisch Quantum annealing) ist eine Metaheuristik zum Finden des globalen Minimums einer gegebenen Zielfunktion über eine gegebene Menge von Kandidatenlösungen durch ein Verfahren, das auf der Quantenmechanik beruht.
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Quantenglühen wird hauptsächlich für kobinatorische Probleme verwendet, bei denen der Suchraum diskret ist mit vielen lokalen Minima; wie z.B. das Finden des Grundzustands eines Spin-Glases [1] oder das Problem des Handlungsreisenden. Es wurde in seiner gegenwärtigen Form von T. Kadowaki und H. Nishimori (ja) in "Quantum annealing in the transverse Ising model "[2] formuliert, obwohl ein Vorschlag in einer anderen Form von A. B. Finnila, M. A. Gomez, C. Sebenik und J. D. Doll in "Quantum annealing" gemacht worden war: Eine neue Methode zur Minimierung mehrdimensionaler Funktionen" n "Quantum annealing: A new method for minimizing multidimensional functions".[3].
Quantenglühen geht von einer quantenmechanischen Überlagerung aller möglichen Zustände mit gleichen Gewichten aus. Dann entwickelt sich das System nach der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung, der natürlichen quantenmechanischen Evolution physikalischer Systeme. Die Amplitude aller Zustände ändert sich ständig, wodurch eine Quantenparallelität realisiert wird, entsprechend der zeitabhängigen Stärke des transversalen Feldes, die ein Quantentunneln zwischen den Zuständen bewirkt. Wenn die Änderungsrate des transversalen Feldes langsam genug ist, bleibt das System nahe am Grundzustand des momentanen Hamiltonian [4] Wenn sich die Änderungsrate des transversalen Feldes erhöht, kann das System den Grundzustand vorübergehend verlassen, produziert aber eine höhere Wahrscheinlichkeit, im Grundzustand des finalen Problem-Hamiltonians, entsprechend einer nicht-adiabatischen Quantenberechnung [5][6] Das transversale Feld wird schließlich abgeschaltet, und es wird erwartet, dass das System den Grundzustand des klassischen Ising-Modells erreicht hat, der der Lösung des ursprünglichen Optimierungsproblems entspricht. Unmittelbar nach dem ersten theoretischen Vorschlag wurde über eine experimentelle Demonstration des Erfolgs des Quantenglühens für zufällige Magnete berichtet.[7] Eine Einführung in kombinatorische Optimierungsprobleme (NP-hard), die allgemeine Struktur der auf Quantenglühen basierenden Algorithmen und zwei Beispiele für diese Art von Algorithmen zur Lösung von Instanzen der Max-SAT- und Minimum-Multicut-Probleme sowie ein Überblick über die von D-Wave Systems hergestellten Quantenglühsysteme werden vorgestellt i
If the rate of change of the transverse field is accelerated, the system may leave the ground state temporarily but produce a higher likelihood of concluding in the ground state of the final problem Hamiltonian, i.e., diabatic quantum computation. The transverse field is finally switched off, and the system is expected to have reached the ground state of the classical Ising model that corresponds to the solution to the original optimization problem. An experimental demonstration of the success of quantum annealing for random magnets was reported immediately after the initial theoretical proposal.[7] An introduction to combinatorial optimization (NP-hard) problems, the general structure of quantum annealing-based algorithms and two examples of this kind of algorithms for solving instances of the max-SAT and Minimum Multicut problems together with an overview of the quantum annealing systems manufactured by D-Wave Systems are presented in.[8]