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In der Boolesche Algebra und der Aussagenlogik bezeichnet der Sheffersche Strich, geschrieben als "↑", die logische Operation, die äquivalent zur Negation der Konjunktion, dem NAND der digitalen Elektronik, ist; umgangssprachlich entspricht dies dem "nicht beide".
Der Sheffersche Strich hat die Besonderheit, dass er allein, ohne weitere logische Operatoren, ein für die Aussagenlogik funktional vollständiges Junktorensystem bildet. Diese Eigenschaft ist die Grundlage für die grosse Bedeutung des NAND in der modernen digitalen Elektronik.
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Der Sheffersche Strich, bezeichnet durch "|" oder "↑", ist ein zweistelliger Junktor der Aussagenlogik, der semantisch durch die folgende Wahrheitstabelle definiert wird:
p | q | p ↑ q |
---|---|---|
T | T | F |
T | F | T |
F | T | T |
F | F | T |
Der Shefferstrich kann durch die Negation der Konjunktion definiert werden:
The Venn-Diagram of "p ↑ q" (der rote Bereich ist der zu "p ↑ q" gehörige)
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