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Arkussinus und Arkuskosinus
trigonometrische Funktionen / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Liebe Wikiwand-AI, fassen wir uns kurz, indem wir einfach diese Schlüsselfragen beantworten:
Können Sie die wichtigsten Fakten und Statistiken dazu auflisten Arkuskosinus?
Fass diesen Artikel für einen 10-Jährigen zusammen
Der Arkussinus – geschrieben oder
– und der Arkuskosinus (oder auch Arkuscosinus) – geschrieben
oder
– sind Umkehrfunktionen der (geeignet) eingeschränkten Sinus- bzw. Kosinusfunktion. Sinus und Kosinus sind Funktionen, die einen Winkel auf einen Wert im Intervall
abbilden; als deren Umkehrfunktionen bilden Arkussinus und Arkuskosinus einen Wert aus
wieder auf einen zugehörigen Winkel ab. Da Sinus und Kosinus periodische Funktionen sind, gibt es aber zu jedem Wert aus
unendlich viele zugehörige Winkel. Daher wird zur Umkehrung von Sinus und Kosinus deren Definitionsmenge auf das Intervall
für Sinus und auf
für Kosinus eingeschränkt. Sinus und Kosinus sind auf diesen Intervallen streng monoton und daher umkehrbar.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Arcsine_Arccosine.svg/180px-Arcsine_Arccosine.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/01_Umkehrfunktion.svg/320px-01_Umkehrfunktion.svg.png)
Zusammen mit dem Arkustangens als Umkehrfunktion des (ebenfalls geeignet eingeschränkten) Tangens bilden der Arkussinus und Arkuskosinus den Kern der Klasse der Arkusfunktionen. Aufgrund der in neuerer Zeit für Umkehrfunktionen gebräuchlichen Schreibweise beginnen die namentlich auf Taschenrechnern verbreiteten Schreibweisen
und
die klassische Schreibweise
bzw.
zu verdrängen, was eventuell zu Verwechslungen mit den Kehrwerten des Sinus und Kosinus (Kosekans und Sekans) führen kann.[2]