From Wikipedia, the free encyclopedia
I matematikken siger man, at to vektorer er ortonormale, hvis det er ortogonale enhedsvektorer.
I planet R² og rummet R³ er det indre produkt typisk underforstået at være prikproduktet, så her kaldes to vektorer v og w ortonormale, hvis
Helt generelt kaldes to vektorer v, w i et indre produkt-rum V ortonormale, hvis
Her kan første betingelse udskiftes af den ækvivalente betingelse <v, v> = <w, w> = 1.
Hvis B = {v1, v2, ..., vn} er en basis for et indre produkt-rum V, kaldes B en ortonormalbasis (evt. en ortonormal basis), hvis alle vektorene i B er indbyrdes ortonormale. Dvs. <vi, vi> = 1 for alle i, og <vi, vj> = 0 for alle i ≠ j. Eller endnu kortere: <vi, vj> = δij, hvor δij er Kroneckers deltafunktion.
Som et eksempel på en ortonormalbasis kan nævnes enhedsvektorerne i, j og k i rummet R³, mht. prikproduktet.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.