Harmonisk gennemsnit

Det harmoniske gennemsnit (eller det harmoniske middeltal) mellem a og b kan beskrives således

${\displaystyle {H}={\frac {2}{{\frac {1}{a}}+{\frac {1}{b}}}}={\frac {2ab}{a+b}}}$

Mere generelt er det harmoniske gennemsnit af x₁, x₂,...,x_n:

${\displaystyle {H}={n \over {\sum _{i=1}^{n}{1 \over x_{i}}}}={n \over ({1 \over x_{1}}+\cdots +{1 \over x_{n}})}}$

Ligesom andre gennemsnit vil det harmoniske gennemsnit af a₁, a₂,...,a_n være mellem det mindste og det største af disse n tal.

Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden for det harmoniske gennemsnit af disse to tal blive: 48 km/t. Det aritmetiske gennemsnit bliver: 50 km/t.

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.