From Wikipedia, the free encyclopedia
I talteorien siger Eulers sætning, at, hvis n er et naturligt tal, og a og n er indbyrdes primiske, gælder kongruensen
hvor φ(n) er Eulers totientfunktion, og "mod" betegner modulus for kongruensen.
Sætningen er en generalisering af Fermats lille sætning og er yderligere generaliseret af Carmichaels sætning.
Sætningen kan benyttes til let at reducere store eksponenter modulo n. Betragt for eksempel problemet med at finde det sidste decimale ciffer af tallet 7222, dvs. 7222 (mod 10). Bemærk at 7 og 10 er indbyrdes primiske, og φ(10) = 4. Af Eulers sætning fås altså at 74 ≡ 1 (mod 10), og det fås at
Sætningen er opkaldt efter den schweiziske matematiker Leonhard Euler.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.