From Wikipedia, the free encyclopedia
En parabel er en geometrisk kurve i et plan, som sædvanligvis opstår som grafen for et andengradspolynomium.
Et andengradspolynomium er givet ved følgende forskrift:
Koefficienterne a, b og c bestemmer parablens udseende og placering. Og dens eventuelle skæring med x-aksen (de såkaldte rødder) findes ved at løse andengradsligningen, givet ved:
.
Givet et brændpunkt, F, og en ledelinje, L, er en parabel den mængde af punkter som har lige stor afstand til ledelinjen og brændpunktet.
Hvis parablens ledelinje er placeret i et almindeligt koordinatsystem så ledelinjen er parallel med x-aksen, vil parablen kunne beskrives som grafen for et andengradspolynomium.
Parabelkurver fremkommer adskillige steder i naturen og videnskaben:
Parablen er tillige en af keglesnitskurverne som kan fremkomme som skæringskurve mellem et plan og en kegle.
Navnefaderen til parablen var Apollonius
Det generelle tilfælde af en parabel er som sagt en kurve i et plan, og kan i et koordinatsystem beskrives som punkter, (x,y), der opfylder følgende ligning:
hvor koefficienterne, A..F, vælges så følgende er opfyldt:
Hvis ledelinjen er parallel med x-aksen, kan den beskrives som løsninger til en almindelig andengradsligning:
I forhold til den generelle ligning er B og C her sat til 0; A og E må da ikke være 0.
Spire Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.