Liouvilles sætning
From Wikipedia, the free encyclopedia
Liouvilles sætning i kompleks analyse siger, at enhver begrænset hel funktion må være konstant. Det vil sige, at enhver holomorf funktion f, for hvilken der findes et reelt tal M, så |f(z)| ≤ M for alle z i C er konstant.
Liouvilles sætning kan anvendes til at give et elegant og kort bevis for algebraens fundamentalsætning.
Sætningen forbedres betragteligt af Picards sætning, der siger, at enhver hel funktion, hvis billede udelader mindst to komplekse tal, må være konstant.