geometrisk figur From Wikipedia, the free encyclopedia
En kegle eller konus er en geometrisk figur og er illustreret på tegningen til højre side. Fysiske ting som har en form som en matematisk kegle kaldes for kegleformet eller konisk.
Rumfanget (Volumen) af en kegle er givet ved
hvor:
Arealet (overfladen) af en kegle er givet ved
hvor:
Beviset tager udgangspunkt i volumen af omdrejningslegeme omkring x-aksen. Beviset ses herunder, og forløber således: der findes et andet udtryk for hældningen (a)
i den rette linje (f(x)), som har en b-værdi på 0, da den skærer y-aksen i origo (0,0). Herefter indsættes funktionen i udtrykket for volumen af omdrejningslegeme omkring
x-aksen. Da r og h er konstanter, kan denne brøk sættes ud foran integraltegnet, og vi kan nu hæve integraltegnet ved at integerere x kvadreret, og indsætte grænserne
som er fra 0 til h, som kan ses på skitsen. Herefter forkortes vores udtryk, og vi har nu bevist volumen af en kegle.
![]() |
Wikimedia Commons har medier relateret til: |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.