Евклид уçлăхĕ математикăра икĕ пĕр евĕр объекта палăртма пултарать:
1. Вĕçĕмлĕ виçеллĕ япалаллă хăйĕн çинче кĕртнĕ нормăллă векторлă уçлăх ![{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c510b63578322050121fe966f2e5770bea43308d)
![{\displaystyle \|x\|={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\dots +x_{n}^{2}}}={\sqrt {\sum _{k=1}^{n}x_{k}^{2}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4369ba66139d50422f8941a658f5b73157083271)
ăçта
. Çаплах ăна вĕçĕмлĕ виçеллĕ Гильберт уçлăхĕ теççĕ.
2. Вĕçĕмлĕ виçеллĕ
япала хисепĕсен уйĕпе Евклид метрикиллĕ векторлă уçлăх:
,
ăçта
тата
.
Евклид уçлăхĕсен тĕслĕхĕсем:
виçелĕхĕ -
(япалаллă тӳрĕ) тата
виçелĕхĕ -
(евклид тӳремĕ).