Diferenciální rovnice
From Wikipedia, the free encyclopedia
Diferenciální rovnice jsou matematické funkcionální rovnice, v nichž jako neznámé vystupují funkce a dále se tam vyskytují i jejich derivace. Diferenciální rovnice stojí v základech fyziky a matematického modelování a jejich aplikace najdeme ve většině oblastí lidského vědění.
Matematická teorie diferenciálních rovnic se zabývá existencí řešení, jednoznačností (čili zda je řešení jen jedno), závislostí řešení na počátečních a okrajových podmínkách a prodlužitelností (maximální interval existence řešení). Ve fyzice a dalších aplikacích je zajímavé zejména získání analytického řešení. V technických aplikacích je zpravidla nalezení analytického řešení nemožné či neúměrně složité a v takovém případě je možné použít numerické řešení diferenciálních rovnic.