matematická funkce From Wikipedia, the free encyclopedia
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde f je funkční hodnota, a, m, n, a τ reálné parametry. Nezávisle proměnná se označuje t, protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách například pro modelování růstu populací a koncentrací.
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese) pro transformaci vstupních hodnost do intervalu , což umožňuje přímý převod na procenta (např. úspěšnost nalezené shody při analýze obrazu, zvuku, textu atp.).
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.