R-strom

R-strom (anglicky R-tree) je stromová datová struktura podobná B-stromům, ale používaná pro prostorové přístupové metody, například pro indexovaní vícerozměrných struktur například v geografických informačních systémech. Mimo to, pomocí R-stromů je implementováno například datové úložiště MyISAM v MySQL.

Schéma R-stromů na jednoduchém příkladu.

Datová struktura dělí místo na hierarchicky vkládané a potenciálně se překrývající, tzv. MBR (minimum bounding rectangles – minimální ohraničující obdélníky, též nazývané obdélníky nebo boxy – R z anglického výrazu pro obdélník (rectangle) tvoří část názvu R-stromů).

Každý uzel R-stromu má proměnlivý počet záznamů (až do předdefinovaného maxima). Každý záznam uvnitř uzlu, který není listem, ukládá dvě další informace: způsob identifikace dceřiného uzlu a MBR všech záznamů uvnitř tohoto dceřiného uzlu.

Algoritmy pro vložení nového a smazání stávajícího prvku používají MBR z uzlů ke kontrole, že prvky v geometrickém okolí jsou umístěny do stejných listových uzlů (konkrétně, nový prvek půjde do listového uzlu, který potřebuje nejmenší rozšíření svého MBR). Každý záznam uvnitř listového uzlu uloží dvě informace: identifikátor daného prvku (který může být alternativně umístěn přímo do uzlu) a MBR datového prvku.

Podobně, vyhledávací algoritmy používají MBR k rozhodnutí, zdali hledat uvnitř daného uzlu. Tímto způsobem při hledání většina uzlů „netknutých“. Stejně jako B-stromy, jsou R-stromy vhodné pro databáze, kde se uzly podle potřeby mohou načítat do paměti.

U R-stromů lze nastavit nejen maximální počet prvků v něm, ale i algoritmus, kdy se má daný list změnit v uzel další úrovně. Mezi tyto algoritmy patří:

• linear-cost algoritm
• quadratic-cost algoritm
• exhaustive algoritm

R-stromy nezaručují dobrý výkon pro nejnepříznivější případ uložení dat, ale jejich implementace dosahují slušných výkonů při použití „reálných“ dat. V roce 2004 byl nicméně vyvinut nový algoritmus, Priority R-Tree, který má výkon vylepšovat právě pro nepříznivě uložená data.

Varianty

• R* strom
• R+ strom
• Hilbertův R-strom
• Prioritní R-strom (PR-strom)

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku R-tree na anglické Wikipedii.

Literatura

• Antonin Guttman: R-Trees: A Dynamic Index Structure for Spatial Searching, Proc. 1984 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data, pp. 47-57. ISBN 0-89791-128-8
• Yannis Manolopoulos, Alexandros Nanopoulos, Apostolos N. Papadopoulos, Yannis Theodoridis: R-Trees: Theory and Applications, Springer, 2005. ISBN 1-85233-977-2
• N. Beckmann, H.-P. Kriegel, R. Schneider, B. Seeger: The R*-Tree: An Efficient and Robust Access Method for Points and Rectangles. SIGMOD Conference 1990: 322-331 Archivováno 17. 4. 2018 na Wayback Machine.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu R-strom na Wikimedia Commons
• R-tree portal (anglicky)
• R-Trees: A Dynamic Index Structure for Spatial Searching (anglicky)
• implementace R-stromu: Java applet Archivováno 1. 5. 2007 na Wayback Machine., Common Lisp, .NET, Python. (anglicky)