Nerovnost (matematika)

V matematice představuje nerovnost relaci vyjadřující uspořádání čísel podle velikosti.

Pro dvě reálná čísla a, b lze zavést následující nerovnosti:

• ${\displaystyle a>b}$ – ostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a je větší než číslo b
• ${\displaystyle a\geq b}$ – neostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a není menší než číslo b, tzn. číslo a je větší nebo rovno číslu b
• ${\displaystyle a<b}$ – ostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a je menší než číslo b, což je totéž jako ${\displaystyle b>a}$
• ${\displaystyle a\leq b}$ – neostrá nerovnost vyjadřující, že číslo a není větší než číslo b, tzn. číslo a je menší nebo rovno číslu b, což je stejné jako ${\displaystyle b\geq a}$
• ${\textstyle a\neq b}$ – nerovnost vyjadřující, že číslo a není rovno číslu b, tzn. čísla a a b jsou různá.

Jako nerovnosti jsou označovány také některé matematické věty, např. trojúhelníková nerovnost, Minkowského nerovnost apod.

Jestliže není pravda, že ${\displaystyle a>b}$ pak platí ${\displaystyle b\geq a}$ (negace ostré nerovnosti je neostrá a opačně).

Související články

• Nerovnice
• Rovnost

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu nerovnost na Wikimedia Commons
• Téma Nerovnost ve Wikicitátech

Portály: Matematika