Molární hmotnostní konstanta

Molární hmotnostní konstanta je fyzikální konstanta, definovaná jako součin Avogadrovy konstanty a atomové hmotnostní konstanty. Číselně je proto rovna hmotnosti jednoho molu stejných částic, které mají hmotnost rovnou 1/12 klidové hmotnosti atomu  12
6 C (tedy uhlíku-12, prvku s 6 protony a 6 neutrony v jádře) v základním stavu a nevázaného chemickými vazbami.

Značení, definice a hodnota

• Doporučená značka: ${\displaystyle M_{\mathrm {u} }\,}$
• Definiční vztah:

  ${\displaystyle M_{\mathrm {u} }=N_{\mathrm {A} }m_{\mathrm {u} }\,}$ (kde N_A je Avogadrova konstanta a m_u atomová hmotnostní konstanta)

• Hodnota a jednotka v SI:^[1]

  M_u = 1,000 000 001 05(31)×10⁻³ kg·mol⁻¹
  

Číslice v závorce udává směrodatnou odchylku u posledních 2 platných číslic. Po redefinici se hodnota M_u změnila o méně než 5×10⁻¹⁰.

Historický vývoj

Před redefinicí základních jednotek soustavy SI v r. 2019 měla přesnou, definicí danou hodnotu M_u = 10⁻³ kg mol⁻¹, která vyplývala z definice molu. Bylo to dáno tím, že jak Avogadrova konstanta, tak atomová hmotnostní konstanta byly definovány pomocí experimentálně určené hmotnosti atomu uhlíku 12. Jako triviální ji zpravidla ani nebylo zvykem uvádět v přehledu fundamentálních konstant.

Novou definicí molu, založenou na fixaci hodnoty Avogadrovy konstanty, byl vzájemný vztah narušen, a molární hmotnostní konstanta se stala konstantou, jejíž hodnotu je (stejně jako u atomové hmotnostní konstanty) nutno určovat experimentálně. Má nyní stejnou relativní nejistotu jako atomová hmotnostní konstanta resp. dalton (čili atomová hmotnostní jednotka),^[2]

Metrologická poznámka

Lze předpokládat, že experimentální určování hodnoty molární hmotnostní konstanty nebude přímé, tedy z definice atomové hmotnostní konstanty. V praxi se atomová hmotnostní konstanta a po redefinici jednotek SI i molární hmotnostní konstanta určuje z klidové hmotnosti elektronu m_e a relativní atomové hmotnosti elektronu A_r(e) (tj. hmotnosti elektronu dělené atomovou hmotnostní konstantou).^[3] Relativní atomovou hmotnost elektronu lze měřit v cyklotronových experimentech, zatímco klidovou hmotnost elektronu lze odvodit z jiných fyzikálních konstant.

Pro určení M_u i m_u lze se stejnou relativní nejistotou využít vztah:^[3]
${\displaystyle M_{\mathrm {u} }=N_{\mathrm {A} }m_{\mathrm {u} }={\frac {2N_{\mathrm {A} }h}{c}}{\frac {R_{\infty }}{\alpha ^{2}A_{\mathrm {r} }(e)}}}$,
ve kterém konstanty v prvním zlomku mají po redefinici přesnou pevně danou hodnotu (zatímco před redefinicí byly N_A a h určeny s relativní nejistotou v řádu 10⁻⁸) a hodnoty Rydbergovy konstanty R_∞, konstanty jemné struktury α a relativní atomové hmotnosti elektronu A_r(e) ve druhém zlomku byly již před redefinicí určovány s relativní nejistotou v řádu 10⁻¹⁰ nebo lepší. Nejistota v určení m_u je proto řádově lepší oproti stavu před redefinicí SI.^[4]

Reference

1. Fundamental Physical Constants; 2022 CODATA recommended values. NIST, květen 2024. Dostupné online, PDF (anglicky)
2. Poradní výbor pro látkové množství (CCQM): Mise en pratique of the definition of the mole. Draft Přílohy 2 Příručky SI po redefinici základních jednotek. Mezinárodní úřad pro míry a váhy, duben 2016. Dostupné online: PDF (anglicky)
3. Mise en pratique for the definition of the mole in the SI. SI Brochure – 9th edition (2019) – Appendix 2 [online]. Consultative Committee for Amount of Substance – Metrology in Chemistry and Biology (CCQM), 20. 5. 2019 [cit. 2023-09-01]. Dostupné online. (anglicky)
4. 2018 CODATA adjustment, Fundamental Physical Constants — Extensive Listing. physics.nist.gov [online]. CODATA, 2018 [cit. 2023-09-01]. Dostupné online.