From Wikipedia, the free encyclopedia
Identická relace (někdy také prostě identita) na množině , označovaná obvykle , je binární relace, pro kterou platí:
Zjednodušeně řečeno: v identické relaci je každý prvek podkladové množiny obsažen pouze jednou - a to sám se sebou.
Obecněji by se dalo říct, že relace = je obvykle zaváděna jako identita ve všech matematických strukturách, nejen výše uvedených číselných oborech (vizte například teorie množin, algebraické struktury).
Identita je ekvivalence na množině - je reflexivní, symetrická i tranzitivní. Navíc pokud na množině všech ekvivalencí na definujeme uspořádání podle zjemnění rozkladu, pak je nejmenší prvek množiny všech ekvivalencí na vzhledem k tomuto uspořádání (identitu již nelze dále zjemnit, protože každá její rozkladová množina má pouze jeden prvek).
Identita je je také neostré uspořádání množiny . Není to nijak zajímavé uspořádání - žádné dva různé prvky nejsou porovnatelné. Jedná se ale opět o nejmenší prvek - tentokrát množiny všech neostrých uspořádání množiny .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.