Bravaisova mřížka
From Wikipedia, the free encyclopedia
From Wikipedia, the free encyclopedia
Bravaisova mřížka je v geometrii a krystalografii definovaná jako nekonečná soustava bodů vytvořená z daného bodu všemi jeho translacemi (posuny) určenými diskrétním bodem (vektorem) - r. V trojrozměrném prostoru platí:
r = n1a + n2b + n3c
kde
n1, n2, n3 jsou celá čísla,
a, b, c nekomplanární vektory
Kromě popsaných Bravaisových trojrozměrných mřížek mohou být také jednorozměrné (lineární) nebo dvojrozměrné (rovinné).
Trojrozměrné Bravaisovy mřížky popisují prostorové krystalové struktury minerálů podle typu jejich elementární (základní) buňky. Mnohonásobným opakováním této buňky se beze zbytku vyplní prostor krystalu. Elementární buňky se rozdělují na primitivní (čítající jeden mřížkový bod na buňku) a centrované (čítající více mřížkových bodů na buňku). Existuje celkem 14 možných uspořádání elementární buňky, tedy 14 Bravaisových mřížek. Základní vlastností Bravaisovy mřížky je, že při jakékoliv volbě směru se mřížka jeví přesně stejně z každého z bodů mřížky (mřížkových uzlů).
Bravaisova mřížka je pojmenovaná podle svého objevitele francouzského přírodovědce Augusta Bravaise (1811-1863), který kolem roku 1849 klasifikoval možné translační mřížky umístěním stejných rovnoběžnostěnů (elementárních buněk) ve všech směrech. Rohy buněk pak tvořily trojrozměrnou bodovou (krystalovou) mřížku.
Elementární (základní) buňka je rovnoběžnostěn a existuje pouze 14 jedinečných možností, jak jej v prostoru poskládat. Elementární buňka musí splňovat tato Bravaisova pravidla:
Elementární buňka je popsaná základními vektory (a, b, c), které definují hrany elementární buňky a jejich délky jsou základní periody mřížky. Společně se třemi úhly (α, β, γ), které základní vektory svírají, tvoří těchto šest hodnot mřížkové parametry.
Elementární buňky můžeme rozdělit na primitivní (čítající jeden mřížkový bod na buňku) a centrované (čítající více mřížkových bodů na buňku):
Primitivní (prostá, P) buňka má částice pouze ve vrcholech rovnoběžnostěnu.
1.S - bazálně centrovaná, částice jsou i ve středech dvou rovnoběžných stěn a dělí se na:
2. F- plošně centrovaná, částice ve středech všech stěn
3. I - prostorově centrovaná, jedna částice navíc v průsečíku tělesových úhlopříček
| Krystalografická soustava | Braisovy mřížky | Elementární buňky | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Primitivní (P) | Bazálně centrovaná (S) | Prostorově centrovaná (I) | Plošně centrovaná (F) | ||
| Trojklonná (a) | 
aP |
||||
| Jednoklonná (m) | 
mP |
mS |
|||
| Kosočtverečná (o) | 
oP |
oS |
oI |
oF | |
| Čtvercová (t) | 
tP |
tI |
|||
| Šesterečná (h) | Klencová | 
hR |
|||
| Šesterečná | 
hP |
||||
| Krychlová (c) | 
cP |
cI |
cF | ||
Poznámka: Zkratky pocházejí z anglických názvů krystalografických soustav a elementárních buněk.
V tomto článku byly použity překlady textů z článků Bravais lattice na anglické Wikipedii a Bravais-Gitter na německé Wikipedii.
Obrázky, zvuky či videa k tématu Bravaisova mřížka na Wikimedia Commons Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
