Spojitá funkce
From Wikipedia, the free encyclopedia
Tento článek je o spojitosti funkcí na reálných číslech. O obecnějším pojmu na topologických prostorech (jehož speciálním případem je i spojitost reálných funkcí) pojednává článek Spojité zobrazení.
Spojitá funkce je taková matematická funkce, jejíž hodnoty se mění plynule, což si lze intuitivně představit tak, že graf funkce lze nakreslit jedním tahem, aniž by se tužka zvedla z papíru. Funkce, která není spojitá, se označuje jako nespojitá.
Spojitost je také jednou ze základních vlastností požadovaných po matematických funkcích, mnoho matematických konstrukcí vyžaduje spojitost funkce jako nutnou podmínku, např. derivace, primitivní funkce apod.
Pro reálné funkce reálné proměnné lze spojitost funkce definovat následovně:
- Funkce
je v bodě
spojitá, právě když platí
.
- Funkce
je na intervalu
spojitá, právě když pro každé
platí
.