From Wikipedia, the free encyclopedia
Ortodroma (řecky orthos – přímý, dromos – cesta) je nejkratší spojnice dvou bodů na kulové ploše (např. povrchu Země). Tvoří ji kratší oblouk hlavní kružnice (její střed splývá se středem Země). V gnómonické projekci se ortodroma zobrazuje jako přímka.
Ortodroma je sice nejkratší spojnicí dvou bodů, v navigaci je ale výhodnější použít loxodromu. Její dráha totiž udržuje stále stejný úhel s poledníkem (azimut), na rozdíl od ortodromy, u které se azimut obecně spojitě mění.
Určení délky ortodromy vychází ze sférické trigonometrie. Označme a souřadnice krajních bodů ortodromy a její středový úhel. Středový úhel pak můžeme ze sférické kosinové věty pro strany vyjádřit jako:
Délka oblouku mezi body A a B (označíme jako d) se pak spočítá jako:
kde středový úhel musíme dosadit v radiánech. Pro dosazení ve stupních by platilo:
Azimut ortodromy se průběžně mění. Důležitý je zejména výchozí azimut . Ze sinové věty pro sférický trojúhelník pro něj dostaneme
,
kde je dříve vypočtená délka ortodromy.
Obě strany rovnice vydělíme a po aplikaci sinuskosinové věty dostáváme:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.