Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty
From Wikipedia, the free encyclopedia
Obyčejná lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty, krátce lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty je důležitým typem diferenciálních rovnic, které lze explicitně vyřešit. Obecně má tvar:
kde
jsou konstanty; aby rovnice byla skutečně n-tého řádu, musí být
(a bez újmy na obecnosti můžeme předpokládat, že
)
je nezávislá proměnná,
je neznámá funkce proměnné
, tj.
,
jsou derivace funkce
až do řádu
je libovolná funkce proměnné
.