From Wikipedia, the free encyclopedia
Lichoběžník je konvexní čtyřúhelník, jehož dvě protější strany jsou rovnoběžné a zbývající dvě protější strany jsou různoběžné.
Lichoběžník se dělí na:
Rovnoběžné strany lichoběžníku se nazývají základny a různoběžné strany ramena lichoběžníku. Úsečka, jejímiž krajními body jsou středy těchto ramen, se nazývá střední příčka lichoběžníku, je rovnoběžná se základnami.
Vzdálenost základen se nazývá výška lichoběžníku.
Úhlopříčky obecného lichoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce lichoběžníku.
Součet vnitřních úhlů při každém rameni lichoběžníku je úhel přímý.
Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) lichoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen
Obsah lichoběžníku
Lichoběžník je určen čtyřmi prvky, např. délkami jeho stran. Z nich lze určit i jeho výšku,
kde s je poloviční obvod.
Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. , pak se jedná o rovnoramenný lichoběžník. Rovnoramenný lichoběžník je osově souměrný podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný lichoběžník tětivovým čtyřúhelníkem.
Rameno pravoúhlého lichoběžníku je zároveň výškou pravoúhlého lichoběžníku.
Lichoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. Afinita zobrazí lichoběžník opět na lichoběžník.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.