statistická veličina; druhá odmocnina aritmetického průměru druhých mocnin From Wikipedia, the free encyclopedia
Kvadratický průměr (také střední kvadratická hodnota nebo střední kvadratický průměr) je statistická veličina představující druhou odmocninu aritmetického průměru druhých mocnin daných hodnot.
Matematický zápis výpočtu je následující ( představuje počet hodnot, jsou jednotlivé hodnoty):
V případě spojité funkce lze vypočítat kvadratický průměr neboli střední kvadratickou hodnotu v určitém intervalu pomocí integrálu:
Kvadratický průměr je vždy nezáporný a větší nebo roven aritmetickému průměru. Rovnost nastává, právě když jsou všechny průměrované hodnoty stejné a nezáporné. To je důsledkem Cauchyovy-Schwarzovy-Buňakovského nerovnosti pro skalární součin.
Umocnění hodnot na druhou má za následek větší váhu hodnot vzdálenějších od nuly. Vzdáleně to připomíná výpočet váženého průměru.
Diskrétní verze kvadratického průměru se používá například při výpočtu střední kvadratické odchylky, ta je kvadratickým průměrem odchylek.
Spojitý kvadratický průměr – střední kvadratická hodnota se používá rovněž ve statistice nebo fyzice, např. při výpočtu střední kvadratické rychlosti molekul plynu nebo při výpočtu efektivní hodnoty střídavého napětí nebo střídavého proudu.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.