křivka, přechodnice From Wikipedia, the free encyclopedia
Klotoida (z řec. klóthó, předu), také Cornuova nebo Eulerova spirála, je transcendentní rovinná křivka, jejíž křivost je přímo úměrná délce oblouku. Používá se v dopravním stavitelství jako přechodnice (u pozemních komunikací), křivka spojující dva úseky trasy s odlišnou křivostí, nejčastěji na nájezdu do oblouku a na výjezdu z něho.
Klotoidu lze vyjádřit přirozenou rovnicí křivky:
kde je poloměr křivosti, délka oblouku od jejího středu (inflexního bodu) a libovolná kladná konstanta. Touto rovnicí je již rovinná křivka až na podobnost určena jednoznačně.
Rovnici klotoidy poprvé napsal Jacob Bernoulli v roce 1694, ale křivku nenakreslil ani numericky nevypočítal. To udělal až roku 1734 Leonhard Euler, který na ni přišel při zkoumání spirálových pružin. 1874 ji nezávisle objevil francouzský fyzik Alfred Cornu [korny] při zkoumání a výpočtech ohybů. Od roku 1937 se používá jako přechodnice, v ČR nyní i na železnici, kde se dříve používala jednodušší kubická parabola.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.