Kinetická energie
druh mechanické energie From Wikipedia, the free encyclopedia
druh mechanické energie From Wikipedia, the free encyclopedia
Kinetická energie (též pohybová energie) je jeden z druhů mechanické energie, kterou má pohybující se těleso. Je definována jako práce, kterou musíme vykonat, abychom urychlili těleso na určitou rychlost. Velikost kinetické energie tělesa, vykonávajícího posuvný pohyb závisí na jeho hmotnosti a rychlosti. Vykonává-li těleso rotační pohyb, závisí jeho energie na úhlové rychlosti a momentu setrvačnosti. Je-li těleso v klidu, má nulovou kinetickou energii. Protože pohyb těles je relativní, záleží hodnota energie na tom, v jaké vztažné soustavě těleso pozorujeme.
Kinetická energie v klasické mechanice je definována ve tvaru
Uvažujme hmotný bod o hmotnosti , na který působí síla , pak pohybová rovnice jde zapsat v následujícím tvaru
kde je rychlost uvažovaného hmotného bodu v čase (okamžitá rychlost). Tuto pohybovou rovnici skalárně vynásobíme rychlostí hmotného bodu (na sílu neklademe žádná omezení), čímž dostaneme
Jelikož platí, že
lze předchozí rovnici upravit
kde je kinetická energie hmotného bodu.
Protože pro element práce platí , pak z předchozí rovnosti vyplývá
a odtud integrací dostáváme
Alternativně lze kinetickou energii také vyjádřit pomocí hybnosti
V rámci speciální teorie relativity lze získat přesnější vztah
kde m je hmotnost tělesa, v je rychlost tělesa a c je rychlost světla. První člen v závorce je tzv. Lorentzův faktor.
Tento vzorec lze pomocí Taylorova rozvoje přepsat do tvaru nekonečné řady
z níž je vidět, že při rychlostech mnohem menších než c je významný jen první člen a platí newtonovský vzorec.
Uvažujme izolovanou soustavu, pak platí zákon zákon zachování mechanické energie, který lze formulovat ve tvaru
který nám říká, že se kinetická energie v izolované soustavě mění na energii potenciální a naopak. Zaměříme-li se na homogenní tíhové pole Země (lze ho považovat za homogenní pro malé vzdálenosti od povrchu), pak tuto přeměnu lze jednoduše ilustrovat například na volném pádu z výšky .
kde je počáteční čas, ve kterém má těleso ve výšce nulovou rychlost, a je čas dopadu. Výsledek lze jednoduše ověřit přímým výpočtem úlohy volného pádu. Nejdříve určíme čas dopadu
čímž dosazením za rychlost dostáváme výsledek, který je v souladu se zákonem zachování energie
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.