From Wikipedia, the free encyclopedia
Integrační článek (integrátor) je elektronický obvod, který v obvodu provádí matematickou operaci integrování – napětí na výstupu je integrálem napětí na vstupu podle času. Ideální integrační článek tak realizuje funkci:
kde je konstanta integrátoru.
Integrační článek má frekvenční charakteristiku dolnopropustného filtru – se zvyšující se frekvencí vstupního napětí výstupní napětí klesá. U ideálního integrátoru odpovídá desetinásobnému zvýšení frekvence desetinásobný pokles amplitudy, sklon jeho logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky tedy je −20 dB/dek.
Přenos integračního článku je .
Integrační konstanta pasivního integračního článku s rezistorem a kondenzátorem je Ki = RC, s rezistorem a cívkou Ki = L/R.
Na integrátoru dochází k fázovému posunutí mezi vstupním a výstupním signálem, které je opět závislé na frekvenci signálu: s rostoucí frekvencí se posuv zvyšuje, asymptoticky dosahuje pro vysoké frekvence -90°.
Frekvence, při které dochází k poklesu napětí −3 dB (AU = 0,707), se označuje jako frekvence zlomu (zlomová frekvence). Fázový posuv je při něm roven -45°.
Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika (LAFCH) integračního článku s rezistorem a kondenzátorem je:
První člen LAFCH je roven nule, u druhého členu lze diskutovat tři případy:
Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika (LAFCH) integračního článku s rezistorem a cívkou je:
První člen LAFCH je roven nule, u druhého členu lze diskutovat tři případy:
LAFCH je pouze aproximací skutečné charakteristiky, největší chyba nastává v bodě (3 dB), to je také kmitočet, při kterém se impedance frekvenčně závislé součástky (C nebo L) vyrovná odporu použitého R.
Fázová frekvenční charakteristika integračního článku je .
Speciálně pro RC článek a pro RL článek .
Z grafu funkce arkus tangens vyplývá že fázová charakteristika bude vycházet přibližně z počátku souřadných os (osa x je logaritmická, čili začíná jedničkou a proto přesně vzato nemůže fázová charakteristika vycházet z počátku), při úhlové frekvenci je argument funkce 1 a fázový posuv tedy . S dalším nárůstem frekvence se bude fázová charakteristika blížit .
Obecně lze říci že každému zlomu logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky o -20 dB/dek (resp + 20 dB/dek) odpovídá posun fáze o -90° (resp +90°), je-li monotónní (konstantně roste nebo klesá) je fázová frekvenční charakteristika konstantní.
Obrázek naznačuje charakteristiky integračního článku (pasivní dolní propusti) s . Červeně je naznačená logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika, modře její skutečný průběh a zeleně fázová charakteristika.
Integrační článek obsahuje nejméně jednu frekvenčně závislou součástku (kondenzátor, cívka). Nejjednodušším zapojením je pasivní zapojení využívající jeden kondenzátor či cívku. Aktivní elektronický integrátor obsahuje operační zesilovač s kondenzátorem ve zpětnovazební smyčce. Integrátor lze také koncipovat jako digitální součástku, např. složením převodníku napětí–frekvence s čítačem impulsů.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.