Dvacetistěn

Pravidelný dvacetistěn (ikosaedr) je trojrozměrné těleso, jehož stěny tvoří 20 shodných rovnostranných trojúhelníků. Má 12 vrcholů a 30 hran.

Pravidelný dvacetistěn
Objem	${\displaystyle V={\frac {5(3+{\sqrt {5}})}{12}}a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle S=5{\sqrt {3}}a^{2}}$
Obrazec stěny	trojúhelník
Počet vrcholů	12
Počet hran	30
Počet stěn	20
Úhel u vrcholu	60°
Poloměr opsané kulové plochy	${\displaystyle r={\frac {\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}{4}}a}$
Poloměr vepsané kulové plochy	${\displaystyle \rho ={\frac {(3+{\sqrt {5}}){\sqrt {3}}}{12}}a}$
Duální mnohostěn	dvanáctistěn

Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Tento tvar se vyskytuje u některých druhů virů či krystalů, např. elementární bor .

Duální tělesa

Odkazy

Související články

• mnohostěn
• platónské těleso
• komolý dvacetistěn

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dvacetistěn na Wikimedia Commons

Portály: Matematika