algebraická křivka třetího řádu From Wikipedia, the free encyclopedia
Descartesův list je kubika - algebraická křivka třetího stupně, která má v kartézské soustavě souřadnic rovnici:
.
Parametr je definován jako úhlopříčka čtverce, jehož strana se rovná délce největší tětivy smyčky.
Křivka tvoří smyčku v prvním kvadrantu s uzlem - dvojitým bodem v počátku a připomíná tvar listu po kterém byla pojmenována.
Její osou symetrie je přímka o rovnici: .
Bod A se nazývá vrchol, má souřadnice .
Její asymptota má rovnici .
Obsah vnitřní oblasti listu (mezi oblouky a ) je
Obsah plochy mezi asymptotou a křivkou se rovná obsahu vnitřku smyčky .
Poprvé byla rovnice křivky studována R. Descartem v roce 1638, ale vytvořil smyčku pouze v prvním kvadrantu, kde a jsou kladné hodnoty. Descartes věřil, že smyčka se opakuje symetricky ve všech čtyřech kvadrantech, ve formě čtyř okvětních lístků. V té době byla tato křivka nazývána jasmínovým květem.
Ve své moderní podobě byla tato křivka poprvé představena Ch. Huygensem v roce 1692 .
Často se znázorňuje o otočená křivka. Její rovnice vypadají takto:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.