rozdělení pravděpodobnosti From Wikipedia, the free encyclopedia
Cauchyho rozdělení, nazývané též Cauchyho–Lorentzovo rozdělení po Augustinu Cauchym a Hendriku Lorentzovi, je jedním ze spojitých pravděpodobnostních rozdělení. Jako rozdělení pravděpodobnosti je známo jako Cauchyho rozdělení, zatímco většina fyziků ho zná jako Lorentzovo rozdělení, Lorentzova funkce, Lorentzova křivka nebo Breitovo–Wignerovo rozdělení. Má význam ve fyzice, protože je řešením diferenciální rovnice popisující silnou rezonanci. Ve spektroskopii popisuje rozložení spektrálních čar.
Cauchyho rozdělení pravděpodobnosti s parametry a a λ, pro a , je definováno hustotou pravděpodobnosti ve tvaru
kde a je parametr polohy a λ parametr variability rozdělení.
Zvláštní případ, kdy a=0 a λ=1, se nazývá standardní Cauchyho rozdělení s hustotou pravděpodobnosti vyjádřenou vztahem
Nechť X značí náhodnou veličinu s Cauchyho rozdělením s parametry a, λ. Jeho Charakteristická funkce je pak rovna:
V jaderné fyzice a částicové fyzice, je energetický profil rezonance popsán relativistickým Breitovým–Wignerovým rozdělením.
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Cauchy distribution na anglické Wikipedii.
anglicky
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.